Uefs - Equação trigonométrica

por jr.macedo93 Seg 18 Abr 2016, 23:59

Se 3cos(x) + sen(x) = -1, com pi/2 < x < pi, então o valor real do sen(x) é:

A) -1
B) -4/5
C) -3/5
D) 3/4
E) 4/5

Resp.: E

por jobaalbuquerque Ter 19 Abr 2016, 00:09

3cos(x)+1=-sen(x)

elevando tudo ao quadrado:

9cos²(x)+6cos(x)+1=sen²(x), sen²(x)=1-cos²(x)
9cos²(x)+6cos(x)+1=1-cos²(x)
10cos²(x)+6cos(x)=0
cos(x)[10cos(x)+6]=0

cos(x)=0, x=pi/2
cos(x)=-3/5 x entre pi/2 e 3pi/2 (usamos este)

sen²(x) + cos²(x) = 1
sen²(x) +9/25 = 1
sen(x)=+-4/5, como esta entre pi/2 e pi, o valor do seno é positivo

Uefs - Equação trigonométrica

Uefs - Equação trigonométrica

Re: Uefs - Equação trigonométrica

Um fórum livre e democrático.