Análise Combinatória (Cefet MG 2015-2)

por Hugo Rodrigues 13/3/2016, 9:55 am

Bom dia, galera. Alguém poderia me ajudar nessa aqui?
Obrigado

Segue a questão:
Como prêmio pela vitória em uma competição, serão distribuídas 12 moedas de ouro idênticas entre as três pessoas da equipe vencedora, e cada uma deverá receber, pelo menos, duas moedas. O número de maneiras distintas de efetuarmos essa distribuição é:

a) 12. b) 28. c) 38. d) 40. e) 120.

Gabarito: [B]

por **Elcioschin** 13/3/2016, 11:18 am

Sem usar fórmulas

Cada um deles recebe 2 moedas, logo, restam 6 para serem distribuídas:

006, 015, 024, 033, 042, 051, 060,
105, 114, 123, 132, 141, 150,
204, 213, 222, 231, 240
303, 312, 321, 330,
402, 411, 420,
501, 510,
600

por Hugo Rodrigues 13/3/2016, 11:36 am

Muito obrigado, mestre!

por nudwu92 15/5/2018, 6:51 pm

E usando fórmula?

por jtonhao 15/5/2018, 10:11 pm

Como cada pessoa receberá no mínimo duas moedas, devemos calcular o número de maneiras de distribuir 6 moedas para 3 pessoas. Assim, o resultado pedido corresponde ao número de soluções inteiras e não negativas da equação x+ y+ z =6,

por lcosta55 14/3/2020, 4:08 pm

jtonhao escreveu:Como cada pessoa receberá no mínimo duas moedas, devemos calcular o número de maneiras de distribuir 6 moedas para 3 pessoas. Assim, o resultado pedido corresponde ao número de soluções inteiras e não negativas da equação x+ y+ z =6,

Não entendi, já que sobram 6 moedas para distribuir para as 3 pessoas, pq não podemos fazer C6,3 ?

Alguém pode resolver a questão usando a fórmula? obg