Achar o maximo

por Suou. Dom 28 Fev 2016, 21:25

Como a gente acha o maximo de p(t)? Eu penso que estou derivando corretamente, mas esta dando valor errado para t.

por **Baltuilhe** Dom 28 Fev 2016, 21:57

Boa noite!

Suou, fiz inclusive o gráfico e achei os mesmos valores que você encontrou. Qual o valor "correto"? Você teria?

Abraços!

por Suou. Ter 01 Mar 2016, 21:08

baltuilhe escreveu:Boa noite!

Suou, fiz inclusive o gráfico e achei os mesmos valores que você encontrou. Qual o valor "correto"? Você teria?

Abraços!

Sim, a resposta é essa msm ,mas n estou conseguindo chegar. Pode postar a foto?

por **Baltuilhe** Qua 02 Mar 2016, 22:53

Boa noite!

Vamos derivar juntos, então! Smile

\\p(t)=0,11\sin(120\pi{t})-\frac{120\cdot{10^{-3}}}{\pi}\left(\sin(120\pi{t})\cos(120\pi{t})\right)\\\frac{dp(t)}{dt}=0,11\cos(120\pi{t})\cdot{120\pi}-\frac{120\cdot{10^{-3}}}{\pi}\left(\cos(120\pi{t})\cdot(120\pi)\cos(120\pi{t})+\sin(120\pi{t})(-\sin(120\pi{t})\cdot(120\pi)\right)\\\frac{dp(t)}{dt}=13,2\pi\cos(120\pi{t})-\frac{120\cdot{10^{-3}}}{\pi}\left(120\pi\cos^2(120\pi{t})-120\pi\sin^2(120\pi{t})\right)\\\frac{dp(t)}{dt}=13,2\pi\cos(120\pi{t})-14,4\left(\cos^2(120\pi{t})-(1-\cos^2(120\pi{t}))\right)\\\frac{dp(t)}{dt}=-28,8\cos^2(120\pi{t})+13,2\pi\cos(120\pi{t})+14,4

Agora vou deixar a tarefa de igualar a zero para vc. Sugestão: Faça x=\cos(120\pi{t}) e resolva a equação do segundo grau Smile

Depois de obtido o 'x' só voltar para a equação que encontrará o cosseno Smile

E, consequentemente o valor de t desejado.

Espero ter ajudado!