Reta, bissetriz e ponto médio
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Reta, bissetriz e ponto médio
por Farasf123 Sáb 27 Fev 2016, 11:35
Determine o ponto A da bissetriz do 1º e 3º quadrantes, sabendo que o ponto médio do segmento AB pertence à reta (r) 2x-y-4=0 e B= (2,4).
Gabarito: A(8,
Gabarito: A(8,
Farasf123- Padawan
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Re: Reta, bissetriz e ponto médio
por Jose Carlos Sáb 27 Fev 2016, 12:53
- marque no plano coordenado:
- o ponto B( 2, 4 )
- a reta bissetriz dos quadrantes ímpares -> y = x
- a reta y = 2x - 4
temos:
- ponto A tem coordenadas A( xA, xA )
- o ponto médio M de AB possui coordenadas: M( ( xA+2)/2 , (xA+4)/2 ) e
M pertence à reta y = 2x - 4, logo:
( xA+4)/2 = 2*[ (xA+2)/2 ] - 4
xA = 8 -> yA = 8
- o ponto B( 2, 4 )
- a reta bissetriz dos quadrantes ímpares -> y = x
- a reta y = 2x - 4
temos:
- ponto A tem coordenadas A( xA, xA )
- o ponto médio M de AB possui coordenadas: M( ( xA+2)/2 , (xA+4)/2 ) e
M pertence à reta y = 2x - 4, logo:
( xA+4)/2 = 2*[ (xA+2)/2 ] - 4
xA = 8 -> yA = 8
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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