uma escala termométrica

Eu não gosto de decorar fórmulas, mas de comprová-las, compreendendo tudo o que se passa nos fenômenos físicos. Entretanto, para conversão de escalas de temperatura eu nunca consegui compreender; portanto, gravei uma equação.

Essa equação para conversão de escalas de temperatura aprendi com o Tópicos de Física - creio que a lógica por trás do processo seja relativa à proporcionalidade, mas não tenho certeza:

(x - a)/(y - b) = (c - a)/(d - b)

Onde x é a temperatura que se quer saber em uma das escalas e a é a temperatura referencial inferior da escala em questão. No denominador da fração do membro esquerdo tudo se repete: y é a temperatura que se quer saber na outra escala, b é a temperatura referencial inferior da escala em questão. No membro direito, enfim, subtrai-se a temperatura referencial superior de cada uma das escalas pelo referencial inferior.

Basta aplicar, então, à questão:

(°C - 0)/[ºA - (-20)] = 100/50
ºC = 2(ºA + 20)

ºC = ºA

ºC/2 = ºC + 20
- ºC/2 = 20
ºC = -40 ºC

K = ºC + 273
K = 273 - 40 = 233 K

É exatamente isto Christian, mas existe um modo, usando GA

Equação da reta que passa por (0, -20) e (100, 30):

Coeficiente angular: m = tgθ ---> m = [30 - (-20)]/(100 - 0) ---> m = 1/2

tA - (-20) = (1/2).(tC - 0) ---> 2.tA + 40 = tC

Para tA = tC = t ---> 2.t + 40 = t ---> t = - 40 ºC = - 40 ºA

E uma curiosidade: Estes valores correspondem exatamente à escala A ser a escala Farenheit

valeu pessoal, muito obrigado.

O que viria a ser GA, Élcio?

Geometria Analítica

Ah, sim. Interessante essa aplicação com o coeficiente angular, o problema é não ser de utilidade muito abrangente, em via das questões geralmente não envolverem gráficos.

Tem muita utilidade sim Christian

Eu consigo resolver 80 % de qualquer problema de Geometria Plana, usando as técnicas de Geometria Analítica.
Alguns, eu, pessoalmente, prefiro fazer através de Geometria Analítica

Além disso, GA é a BASE do Cálculo Diferencial e Integral

A escala A não é "Farenheit" nem Fahrenheit !

O físico e engenheiro alemão (nascido na Polônia de hoje) Daniel Gabriel Fahrenheit, em 1724, definiu essa escala assim:

    1) o ponto de fusão da água (0 °C) é de 32 °F
    2) o ponto de ebulição da água (100 °C) é de 212 °F.

Temos, a partir da definição:


(100-0)/(212 - 32) = (C-0)/(F-32)  <---- Thales

C = (F-32)(100/180)

C = 5(F-32)/9




A única coincidência é o valor da resposta à questão:

-40° F "=" -40° C

-40° A "=" -40° C


Já que:

C = 5(F-32)/9
C = F = x ?
9x = 5x - 160
4x = -160
x = - 40