fatorar a diferença dos quadrados

por vnlvih Dom 21 Fev 2016, 19:45

Alguém pode postar a resolução dessa fatoração passso a passo ? não consegui chegar no resultado

$(2a+b)^{2}-(3b-a)^{2}$

o resultado :

$(a+4b)(3a-2a)$

por **Elcioschin** Dom 21 Fev 2016, 19:59

(x² - y)² = (x + y).(x - y) ---> x = 2a + b ---> y = 3b - a

(2a + b)² - (3b - a)² = [(2a + b) + (3b - a)].[(2a + b) - (3b - a)] = (a + 4b).(3a - 2b)

Obviamente, houve um erro de digitação do gabarito: o último termo é - 2b

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