Maior pureza e menor consumo de carvão

Três amostras de minérios de ferro de regiões distintas foram analisadas e os resultados, com valores aproximados, estão na tabela:



Considerando que as impurezas são inertes aos compostos envolvidos, as reações de redução do minério de ferro com carvão, de formas simplificadas, são:







Dados: Massas molares (g/mol) C = 12; O = 16; Fe = 56; FeO = 72;  = 160;  = 232.

Os minérios que apresentam, respectivamente, a maior pureza e o menor consumo de carvão por tonelada de ferro produzido são os das regiões:

A) A com 75% e C com 143kg.
B) B com 80% e A com 161kg.
C) C com 85% e B com 107kg.
D) A com 90% e B com 200kg.
E) B com 95% e A com 161kg.

Spoiler:

Vamos calcular, primeiramente, o que possui a maior pureza.

Fe2O3:
112 g ----- 160 g
52,5 ------ x
x = 75 g de pureza em 100 g (75% de pureza)

FeO:
56 g ------- 72 g
62,3 ------- y
y = 80,1 g de pureza em 100 g (80,1% de pureza)

Fe3O4:
168 g ------- 232 g
61,5 g ------ z
z ≈ 84,9 g de pureza em 100 g (≈ 84,9% de pureza)

Com isso já obtemos a resposta (C, com 85% de pureza); mas vamos calcular o que o enunciado pede mais (o menor consumo de carvão por tonelada de ferro produzido):

2Fe2O3 + 3C ---> 4Fe + 3CO2
224 gramas de ferro produzido por 36 gramas de carbono consumido (relação ferro:carbono: 6,22)

2FeO + C ---> 2Fe + CO2
112 gramas de ferro produzido por 12 gramas de carbono consumido (relação ferro:carbono: 9,33)

Fe3O4 + 2C ---> 3Fe + 2CO2
168 gramas de ferro produzido por 24 gramas de carbono consumido (relação ferro:carbono: 7)

Logo, o que menos consome carvão é o B, que possui a maior relação ferro:carbono.

112 g -------- 12 g
1 ton -------- a
a ≈ 107,14 kg de carvão consumido

Christian M. Martins escreveu:Vamos calcular, primeiramente, o que possui a maior pureza.

Fe2O3:
112 g ----- 160 g
52,5 ------ x
x = 75 g de pureza em 100 g (75% de pureza)

FeO:
56 g ------- 72 g
62,3 ------- y
y = 80,1 g de pureza em 100 g (80,1% de pureza)

Fe3O4:
168 g ------- 232 g
61,5 g ------ z
z ≈ 84,9 g de pureza em 100 g (≈ 84,9% de pureza)

Com isso já obtemos a resposta (C, com 85% de pureza); mas vamos calcular o que o enunciado pede mais (o menor consumo de carvão por tonelada de ferro produzido):

2Fe2O3 + 3C ---> 4Fe + 3CO2
224 gramas de ferro produzido por 36 gramas de carbono consumido (relação ferro:carbono: 6,22)

2FeO + C ---> 2Fe + CO2
112 gramas de ferro produzido por 12 gramas de carbono consumido (relação ferro:carbono: 9,33)

Fe3O4 + 2C ---> 3Fe + 2CO2
168 gramas de ferro produzido por 24 gramas de carbono consumido (relação ferro:carbono: 7)

Logo, o que menos consome carvão é o B, que possui a maior relação ferro:carbono.

112 g -------- 12 g
1 ton -------- a
a ≈ 107,14 kg de carvão consumido

Da onde saiu o 112 dessa equação?
Fe2O3:
112 g ----- 160 g
52,5 ------ x
x = 75 g de pureza em 100 g (75% de pureza)

Pra mim essa questão está errada, pois a resposta não levou em conta o grau de pureza encontrado anteriormente. As mil toneladas devem ser efetivas e não representar uma situação de rendimento 100%. Ou estou errado? Obrigado!