ENEM PPL 2015

por andreluiz Sáb 30 Jan 2016, 17:12

Um eletricista projeta um circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas, conectadas como na figura. Deseja-se que uma delas fique sempre acesa, por isso é

ligada diretamente aos polos da bateria, entre os quais se

mantém uma tensão constante. As outras duas lâmpadas são conectadas em um fio separado, que contém a chave. Com a chave aberta (desligada), a bateria fornece uma potência X. Assumindo que as lâmpadas obedecem à Lei de Ohm, com a chave fechada, a potência fornecida pela bateria,em função de X é:

a) 2/3X b)X c)3/2X d)2X e)3X

O gabarito é C, mas como se resolve a questão.

por **Elcioschin** Sáb 30 Jan 2016, 17:24

X = U²/R ---> P = U²/Re

2R // R ---> Re = 2R/3 ---> P = U²/(2R/3) ---> P = (3/2).(U²/R) ---> P = (3/2).X

por ruanchaves93 Dom 06 Mar 2016, 13:24

Acho que houve um erro de digitação:

X = U²/R

2R // R ---> Re = 2R/3 ---> P = U²/(2R/3) ---> P = (3/2).(U²/R) ---> P = (3/2).X

por **Elcioschin** Dom 06 Mar 2016, 14:36

ruanchaves93

Houve sim. Já editei. Obrigado pelo alerta.

por Carlos Eduardo Silva123 Sex 11 Mar 2016, 12:01

Elcioschin escreveu:X = U²/R

2R // R ---> Re = 2R/3 ---> P = U²/(2R/3) ---> P = (3/2).(U²/R) ---> P = (3/2).X

Olá, pode me explicar o que seria U² e o R, e como você aplicou os dados fornecidos pelo problema na fórmula? Dei uma procurada e achei que U seria a Tensão e R a resistência, Mas não sei da onde saio o Re e P. Grato

por **Elcioschin** Sex 11 Mar 2016, 12:22

U = tensão nos terminais da bateria ---> R resistência elétrica de cada lâmpada

Re é a resistência equivalente da associação série/paralelo das 3 lâmpadas

P é a potência fornecida pela bateria com a chave fechada

por deivsonelitim Seg 14 Mar 2016, 08:36

vlw Elcioschin, nessa questão acabei errando por conta de coisa ultra básica, errei o mmc de R e 2R.

por martinfierro76 Sáb 08 Out 2016, 22:13

professor, pode me indicar por que neste problema aplicou P = U²/R e não P=R I²?

por **Elcioschin** Dom 09 Out 2016, 09:34

Porque na fórmula P = R.i² a corrente não é conhecida (nem pedida) e varia com a posição da chave. Além disso as duas correntes teriam que ser calculadas, ocasionando perda de tempo.

Já na fórmula P = U²/Re --> U é um valor constante, com a chave aberta ou fechada: basta calcular a resistência equivalente Re e calcular P (em função de U, R).

por George Esperança Seg 17 Out 2016, 18:55

O exercício também pode ser resolvido por lógica.
Com a chave aberta, a corrente que atravessa o fio da bateria vale I. Fechando-se a chave, a corrente na lâmpada que está sozinha continua sendo I pois não mudou nem a corrente e nem a DDP. Já no fio onde se tem duas lâmpadas, a resistência é o dobro da resistência da lâmpada de baixo, então passa uma corrente de I/2 (a corrente é inversamente proporcional à corrente em circuitos em paralelo). Dessa forma, a corrente total no fio da bateria será I+I/2=3I/2. Então a nova potência será P=(3/2).x, pois a potencia é dada pela expressão P=I.U