Massa específica de líquidos

por andrevolpini Ter 24 Nov 2015, 16:05

Sabe-se que um objeto flutua em água com 7/8 do seu volume emerso e que esse mesmo objeto flutua em um líquido com 5/6 do seu volume emerso.
Nessas condições, é correto afirmar que a razão entre a massa específica do líquido e a da água, é igual a

01) 5/7
02) 3/4
03) 2/5
04) 4/3
05) 7/5

por **Euclides** Ter 24 Nov 2015, 18:35

Existe uma relação entre volume imerso e volume total de um corpo que flutua num líquido. Essa relação é

$\frac{V_i}{V_T}=\frac{\rho}{\mu}\;\;\;\begin{cases}\rho=\text{densidade do corpo }\\\mu=\text{densidade do l\'iquido} \end{cases}$

"com 7/8 do seu volume emerso..." --> 1/8 imerso.

$\frac{\frac{1}{8}}{1}=\frac{\rho}{1}\;\;\to\;\;\rho=\frac{1}{8}$

no líquido

$\frac{\frac{1}{6}}{1}=\frac{\frac{1}{8}}{\mu}\;\;\to\;\;\mu=\frac{3}{4}$

por Liss Collins Qua 25 Abr 2018, 17:55

Gente, essa relação é sempre válida? Porque eu não entendi ela... Alguém poderia explicá-la?
Como que seria resolvendo do modo tradicional?
Obrigada desde já!

por Hayzel Sh Qua 25 Abr 2018, 18:35

Sim, Liss, sempre é válida essa regrinha. Inclusive, ela é bem útil para vários exercícios.

A porcentagem do volume do corpo que afundou corresponde à porcentagem da densidade do corpo em relação à densidade do líquido. Por exemplo, na posição de equilíbrio, um corpo de densidade 0,5 g/cm³ terá 50% do seu volume submerso em água, a qual tem densidade 1 g/cm³: se ele tem metade da densidade da água, terá, por conseguinte, metade do seu volume submerso também!

Se você não souber ela, não tem problema, pois pode demonstrá-la. Esse exercício explica bem isso:

http://estaticog1.globo.com/2015/11/29/fuvest/Q30.pdf

por Liss Collins Qua 25 Abr 2018, 22:35

Oi, Hayzel! Primeiramente, obrigada por responder! Very Happy

Puxa vida, isso soa tão estranho para mim! Eu nunca tinha visto essa relação. Agora sei que posso agilizar a resolução dos problemas.

Mas Hayzel, se fosse por outra maneira, como seria? Eu estava tentando achar separadamente esses valores :study:

por **Elcioschin** Qui 26 Abr 2018, 00:05

Veja o caminho padrão:

Na água ---> E = P ----> uA.(V/8 ).g = m.g ---> m = uA.V/8 ---> I

No líquido ---> E' = P ----> uL.(V/6).g = m.g ---> m = uL.V/6 ---> II

II = I ---> uL.V/6 = uA.V/8 ---> uL/uA = 3/4