UEA 2014

Cobrando R$ 160,00 por pessoa, uma empresa de turismo leva semanalmente x pessoas para ver o encontro das águas dos rios Negro (preta) e Solimões (barrenta), que correm lado a lado, sem se misturar, por vários quilômetros.
Cada vez que a empresa reduz o preço unitário em R$ 15,00, o número de pessoas levadas semanalmente é aumentado em 50. Nessas condições, se o preço for R$ 115,00 por pessoa, a receita semanal dessa empresa será R$ 6.000,00 maior que a receita semanal obtida com o preço unitário de R$ 160,00, e o número de pessoas levadas nessa semana será igual a:

(A) 330. (B) 430. (C) 380. (D) 400. (E) 350.


Me ajudem, por favor.

Andria Caroline Amaral escreveu:Cobrando R$ 160,00 por pessoa, uma empresa de turismo leva semanalmente x pessoas para ver o encontro das águas dos rios Negro (preta) e Solimões (barrenta), que correm lado a lado, sem se misturar, por vários quilômetros.
Cada vez que a empresa reduz o preço unitário em R$ 15,00, o número de pessoas levadas semanalmente é aumentado em 50. Nessas condições, se o preço for R$ 115,00 por pessoa, a receita semanal dessa empresa será R$ 6.000,00 maior que a receita semanal obtida com o preço unitário de R$ 160,00, e o número de pessoas levadas nessa semana será igual a:

(A) 330. (B) 430. (C) 380. (D) 400. (E) 350.


Me ajudem, por favor.

Boa noite, Andria.

x = número de pessoas que a empresa costuma levar semanalmente

R = 160*x
(160 - 15n)(x + 50n)

160 - 15n = 115
15n = 160 - 115 = 45
n = 45/15
n = 3

Logo, podemos escrever:
(160 - 15*3)(x + 50*3) = R + 6000
115*(x + 150) = 160*x + 6000
115*x + 17250 = 160*x + 6000
(160 - 115)*x = 17250 - 6000
45*x = 11250
x = 11250/45
x = 250

Número de pessoas levados nessa semana:
x + 50*3 = 250 + 150 = 400

Alternativa (D)


Um abraço.