Circunferência de cento O

por bomfranco Dom 27 Set 2015, 15:51

Na figura abaixo,os pontos A,B e C pertencem á circunferência de centro O.Se β = 150graus e γ=50 graus então α(alfa) é:

a)15 Graus
b)30´´
C)35´´
D)45´´

por **raimundo pereira** Dom 27 Set 2015, 16:14

por **ivomilton** Dom 27 Set 2015, 16:17

bomfranco escreveu:Na figura abaixo,os pontos A,B e C pertencem á circunferência de centro O.Se β = 150graus e γ=50 graus então α(alfa) é:

a)15 Graus
b)30´´
C)35´´
D)45´´

Boa tarde, bomfranco.

Se γ=50°, então arco correspondente AC deve medir o dobro: 2*50° = 100° e igualmente deve ter essa medida AÔC.
Como β=150°, deve-se ter:
BÔC = 360° - (AÔC + AÔB) = 360° - (100° + 150°) = 360° - 250° = 110°

Visto que o ∆BOC é isósceles,
^OCB = ^OBC = α
2α= 180° - 110° = 70°
α = 70°/2
α = 35°

Alternativa (c)

Um abraço.