Um canhão dispara projéteis de 20 kg com um â
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Um canhão dispara projéteis de 20 kg com um â
por OliviaTate Sex 11 Set 2015, 19:23
Um canhão dispara projéteis de 20 kg com um ângulo de 30º em relação à horizontal e com velocidade de 720 km/h. Qual o alcance do projétil? Desprezam-se as resistências opostas pelo ar ao movimento. g = 10 m/s²
- Gabarito:
- 2000√3 m
OliviaTate- Mestre Jedi
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Re: Um canhão dispara projéteis de 20 kg com um â
por Aeron945 Sex 11 Set 2015, 19:27
Fórmula do alcance: A = v²*sen2θ/g
V = 200 m/s
g = 10 m/s²
θ = 30º .:. 2θ = 60º e sen60º = √3/2
Substitua.
V = 200 m/s
g = 10 m/s²
θ = 30º .:. 2θ = 60º e sen60º = √3/2
Substitua.
Aeron945- Mestre Jedi
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Re: Um canhão dispara projéteis de 20 kg com um â
por Orihara Sex 11 Set 2015, 19:33
I. Convertemos km/h em m/s: 720 km/h = 200 m/s
II. Vamos encontrar as velocidades Vx e Vy:
Vx = Vo.cos30º ∴ Vx = 200.√(3)/2 ∴ Vx = 100√3 m/s
Vy = Vo.sen30º ∴ Vy = 200.1/2 ∴ Vy = 100 m/s
III. Agora podemos encontrar o tempo que o projétil levou para alcançar a altura máxima, com isso, podemos calcular o tempo que durou toda a trajetória:
Vy = Vyo - a.t ∴ 0 = 100 - 10t ∴ tsubida = 10 s
tsubida = tdescida
ttrajetoria = tsubida + tdescida = 20 s
IV. Com os dados obtidos, calculamos a distância:
D = Vx.t ∴ D = 100√3.20 ∴ D = 2000√3 m
II. Vamos encontrar as velocidades Vx e Vy:
Vx = Vo.cos30º ∴ Vx = 200.√(3)/2 ∴ Vx = 100√3 m/s
Vy = Vo.sen30º ∴ Vy = 200.1/2 ∴ Vy = 100 m/s
III. Agora podemos encontrar o tempo que o projétil levou para alcançar a altura máxima, com isso, podemos calcular o tempo que durou toda a trajetória:
Vy = Vyo - a.t ∴ 0 = 100 - 10t ∴ tsubida = 10 s
tsubida = tdescida
ttrajetoria = tsubida + tdescida = 20 s
IV. Com os dados obtidos, calculamos a distância:
D = Vx.t ∴ D = 100√3.20 ∴ D = 2000√3 m
Orihara- Mestre Jedi
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