(UFRR 2015)

A figura, a seguir, mostra um terreno às margens de três avenidas,  X,  Y  e  Z.  O  proprietário  deseja  construir  um 
prédio  comercial  nesse  terreno.  Contudo,  supersticioso,  o proprietário  procurou  um  numerólogo  que  o  aconselhou  a construir  o  prédio  em  forma  pentagonal,  e  marcou  12 pontos  no  terreno  (4  pontos  na  avenida  Y,  3  pontos  na avenida X e 5 pontos na avenida Z),  pelos quais o prédio deverá  ter  como  vértices  5  desses  pontos.



Sabendo  disso,  o  número  de  pentágonos  distintos  que podem  ser  formados  com  vértices  nesses  pontos  é  de: 

A)  180
B)  90
C)  120
D)  390
E)  210


GAB: D

Pontos em cada lado

X - Y - Z

1 - 2 - 2 ---> C(3, 1).C(4, 2).C(5, 2) = 3.6.10 = 180
2 - 1 - 2 ---> C(3, 2).C(4, 1).C(5, 2) = 3.4.10 = 120
2 - 2 - 1 ---> C(3, 2).C(4, 2).C(5, 1) = 3.6.5 . = .90

Total ....................................................... = 390