(Unimontes-MG–2006) É um fato bem conhecido q

por Lauser Ter 11 Ago 2015, 20:24

(Unimontes-MG–2006) É um fato bem conhecido que, em um espelho parabólico convexo, todo raio incidente, paralelo ao eixo de simetria, é refletido, passando pelo foco. Um raio incide em uma parábola de equação x^2 = 4y, paralelamente ao eixo dos y, conforme o desenho.

(Unimontes-MG–2006) É um fato bem conhecido q AUzLi8EUryWXAAAAAElFTkSuQmCC

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A equação da reta suporte do raio refletido é
A) –3y + 4x + 4 = 0
B) 4x – 3y – 4 = 0
C) 3x + 4y – 4 = 0
D) –4x – 3y – 4 = 0

por **Elcioschin** Ter 11 Ago 2015, 21:42

y = ax² + bx + c ---> y = (1/4).x² ---> a = 1/4, b = 0, c = 0

1/2p = a ---> 1/2p = 1/4 ---> p = 2

- xo/p = b ---> - xo/2 = 0 ---> xo = 0 ---> abcissa do vértice

(xo² + 2.p.yo)/2.p = c ---> (0 + 2.2.yo)/2.2 = 0 ---> yo = 0 ---> ordenada do vértice

F(xo, yo + p/2) ---> F(0, 1)

Ponto P de incidência do raio ---> xP = 1 ---> yp = 1/4 ---> P(1, 1/4)

Equação da reta que passa por F e P: m = (yP - yF)/(xP - xF) ---> m = - 3/4

y - 1 = (-3/4).(x - 0) ---> 4x + 4y - 4 = 0

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