interação de cargas

AC=BC=CD=a
CD e AB são perpendiculares

I.coloquemos em A uma carga +q e em B uma carga -q , tal que q>0 e k é a constante de Coulomb.
a)calcule a intensidade do campo elétrico no ponto D

gab:

b)qual a relação do potencial elétrico Vc do ponto C e o potencial elétrico Vd do ponto D?

gab:

II.agora coloquemos uma carga +q tanto em A quanto em B.Uma partícula de massa m e carga -q se move sobre a linha CD
a)a partícula está em repouso em C.qual o trabalho necessário para movê-la do ponto C para D?

gab:

b)a partícula,já em D,começa a se mover com velocidade v em direção a C e alcança um ponto no infinito.Calcule a velocidade mínima que é necessária para fazer a partícula atingir um ponto no infinito.

gab:

----------------//-------------------
Eu resolvi aqui, mas todos os gabaritos deram errado   Talvez o gabarito oficial esteja errado,não vejo como é possível Vc=Vd e o trabalho necessário ser __kq e não __kq²   mas sou apenas um gafanhoto (ainda) 

I- uma carga positiva e uma negativa de mesmo tamanho:

Campo em D:

E_{-q}=\frac{kq}{2a^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E_{+q}=\frac{kq}{2a^2}

a soma é vetorial (vide figura) calcule pelo método que lhe for mais fácil


E_R=2E\cos 45\;\;\to\;\;E_R=2\times\frac{kq}{2a^2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\;\to\;E_R=\frac{\sqrt{2}kq}{2a^2}

Relação entre os potenciais em C e D. As cargas têm sinais opostos o potencial em C, tanto quanto em D é igual a zero, logo são iguais.


Na situação seguinte as duas cargas em A e B serão positivas, haverá diferença de potencial entre C e D. O potencial em D será menor do que em C. Deverá ser feito um trabalho contra o campo, negativo, portanto.

Estou morrendo de sono. Taí, acho que já deu para pensar.

Obrigado Euclides   Confesso que estava errando no calculo da distância :xcolocava 2Va ,e não aV2  :shock:a respeito do potencial tinha me esquecido desse detalhe, estava considerando tudo em módulo.
  Vou tentar completar o resto então  :pirat:

II. 
a)potencial em C        --------------//---------------- potencial em D
(2kq)/d                                                                   (2kq)/d'
(2kq)/a                                                                    (2kq)/(aV2)
T = -q(Vc-Vd)
 



1 já deu errado  e acho que preciso desse resultado pro outro

Continua errando em estabelecer a distância.


II.agora coloquemos uma carga +q tanto em A quanto em B.Uma partícula de massa m e carga -q se move sobre a linha CD
a)a partícula está em repouso em C.qual o trabalho necessário para movê-la do ponto C para D?

\\W=-q(V_C-V_D)\\\\V_D=\frac{2kq}{a\sqrt{2}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;V_C=\frac{2kq}{a}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;V_C-V_D=\frac{2kq}{a}-\frac{2kq}{a\sqrt{2}}\;\;\to\;\;\frac{kq}{a}(2-\sqrt{2})\\\\W=-\frac{kq^2}{a}(2-\sqrt{2})

Caramba,errei 2 vezes a mesma coisa   Mas como imaginava o gabarito está errado mesmo, pois é só "q",e não q²

O ultimo item eu devo fazer a conservação da energia supondo potencial nulo no infinito,correto?



*faltou o m ao lado do "a".

Questão nível médio,mas estou tendo até dores de cabeça por causa dela 

A energia cinética em D deve igualar o trabalho necessário para deslocar a carga até o infinito (potencial zero).

Obrigado Euclides 
Eu não sei se choro por ter errado ou se sorrio por ter aprendido  :pirat:

kill* escreveu:Obrigado Euclides 
Eu não sei se choro por ter errado ou se sorrio por ter aprendido  :pirat:

Alguns erros você cometeu apenas por desatenção. O erro, seguido do acerto, é um grande mestre.