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integrais definidas

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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integrais definidas

por carla azevedo Ter 30 Jun 2015, 21:05

∫₁⁴(5x−2√x+ 32x/3)dx

carla azevedo: Padawan; Mensagens : 83
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$\int_{1}^{4}(5x-2x^{\frac{1}{2}}+\frac{32}{3}x)dx=\left [ \frac{5}{2}x^{2}-2\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+\frac{32}{6}x^{2} \right ]_{1}^{4}\\\\=\left [ \frac{5}{2}x^{2}-\frac{4}{3}\sqrt{x^{3}}+\frac{16}{3}x^{2} \right ]_{1}^{4}=\left [ \frac{47}{6}x^{2}-\frac{4}{3}\sqrt{x^{3}} \right ]_{1}^{4}\\\\=\left [ \frac{47}{6}4^{2}-\frac{4}{3}\sqrt{4^{3}} \right ]-\left [ \frac{47}{6}1^{2}-\frac{4}{3}\sqrt{1^{3}} \right ]=\left [ \frac{376}{3}-\frac{32}{3} \right ]-\left [ \frac{47}{6}-\frac{4}{3} \right ]\\\\=\frac{344}{3}-\frac{39}{6}=\frac{649}{6}$

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Data de inscrição : 06/03/2012
Idade : 29
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