Função.
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Função.
por Shini10 Seg 06 Abr 2015, 10:59
Seja a função real de variável real definida por :
f(x) = [a(x^2 - 1)+bx]/[a(x^2 - 1) - bx ; com a diferente de zero.
a)Verifique que , quaisquer que sejam a e b , existem dois valores x , com sinais contrários , para os quais não existe f(x).
b)Resolva a equação f(x)=1
f(x) = [a(x^2 - 1)+bx]/[a(x^2 - 1) - bx ; com a diferente de zero.
a)Verifique que , quaisquer que sejam a e b , existem dois valores x , com sinais contrários , para os quais não existe f(x).
b)Resolva a equação f(x)=1
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Re: Função.
por Convidado Ter 07 Abr 2015, 15:00
f(x) = a(x² - 1) + bx/a(x² - 1) - bx
a)
Não existe f(x) quando o denominador for igual a zero.
a(x² - 1) - bx = 0
a(x² - 1) = bx
ax² - a = bx
ax² - bx - a = 0
Delta = b² + 4a²
É positivo para quaisquer a e b,logo a equação possui 2 raízes distintas.
Para termos raízes com sinais contrários,devemos ter o produto entre elas negativo:
x1.x2 < 0
c/a < 0
como o coeficiente c vale -a e a vale a,temos:
-a/a < o
-1 < 0
Verdadeiro.
b) f(x) = 1
a(x² - 1) + bx/a(x² - 1) - bx = 1
a(x² - 1) + bx = a(x² - 1) - bx
bx = - bx
2bx = 0 -------> bx = 0
b = 0 ou x = 0
a)
Não existe f(x) quando o denominador for igual a zero.
a(x² - 1) - bx = 0
a(x² - 1) = bx
ax² - a = bx
ax² - bx - a = 0
Delta = b² + 4a²
É positivo para quaisquer a e b,logo a equação possui 2 raízes distintas.
Para termos raízes com sinais contrários,devemos ter o produto entre elas negativo:
x1.x2 < 0
c/a < 0
como o coeficiente c vale -a e a vale a,temos:
-a/a < o
-1 < 0
Verdadeiro.
b) f(x) = 1
a(x² - 1) + bx/a(x² - 1) - bx = 1
a(x² - 1) + bx = a(x² - 1) - bx
bx = - bx
2bx = 0 -------> bx = 0
b = 0 ou x = 0
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