Circuferencia.
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Circuferencia.
por talialves2 Qua 28 Jan 2015, 21:26
Obter as circuferencias de centro C(3,1) e tangentes a circuferencia x2+y2+2x+6y=0
Obrigada desde ja!
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talialves2- Padawan
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Re: Circuferencia.
por Carlos Adir Qua 28 Jan 2015, 21:41
Seja o centro C=(3,1), então a equação da circunferência de raio r e centro C será:
(x-3)²+(y-1)²=r²
x²+y²+2x+6y = 0 --> (x+1)²+(y+3)²=10
Como a distância dos pontos C=(3,1) e A=(-1, -3) é 4√2, então
(√10)+r = 4√2 --> r=(4√2)-(√10)
Este é o raio no caso:
Agora o caso em que são tangentes internas:
r=4√2 + √10 --> r=(4√2) + (√10)
(x-3)²+(y-1)²=r²
x²+y²+2x+6y = 0 --> (x+1)²+(y+3)²=10
Como a distância dos pontos C=(3,1) e A=(-1, -3) é 4√2, então
(√10)+r = 4√2 --> r=(4√2)-(√10)
Este é o raio no caso:
Agora o caso em que são tangentes internas:
r=4√2 + √10 --> r=(4√2) + (√10)
Última edição por Carlos Adir em Qua 28 Jan 2015, 22:14, editado 1 vez(es)
Carlos Adir- Monitor
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Re: Circuferencia.
por Euclides Qua 28 Jan 2015, 22:00
Oi Carlos, reveja a distância entre os centros (3,1) e (-1,-3).
PS: as duas circunferências serão tangentes externas à primeira.
PS: as duas circunferências serão tangentes externas à primeira.
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Re: Circuferencia.
por Carlos Adir Qua 28 Jan 2015, 22:11
Ah sim mestre Euclides, obrigado pela correção.
Inverti a coordenada de um ponto.
A distância dos pontos (3, 1) e (-1, -3) será 4√2
Como o raio da circunferência de centro (-1, -3) é √10, então:
r + √10 = 4√2 --> r= (4√2) - (√10)
Este é o caso quando as circunferências forem tangentes do modo:
O outro caso é quando as circunferências forem do modo:
r = (4√2) + (√10)
Inverti a coordenada de um ponto.
A distância dos pontos (3, 1) e (-1, -3) será 4√2
Como o raio da circunferência de centro (-1, -3) é √10, então:
r + √10 = 4√2 --> r= (4√2) - (√10)
Este é o caso quando as circunferências forem tangentes do modo:
O outro caso é quando as circunferências forem do modo:
r = (4√2) + (√10)
Carlos Adir- Monitor
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