Simplificação da expressão

por Armando Vieira Sáb 24 Jan 2015, 22:29

Simplificando a expressão abaixo para todo Simplificação da expressão CQVQAAAABJRU5ErkJggg==

obtemos:

Simplificação da expressão O8QP5HwAAAABJRU5ErkJggg==

a)a⁴ + a² + 1
b) a² + a + 1
c) a³ + a² + 1
d) (a² - a +1)²
e) (a +1)(a² -a +1)

Gabarito.: letra D

por **ivomilton** Sáb 24 Jan 2015, 22:43

Armando Vieira escreveu:Simplificando a expressão abaixo para todo obtemos:

a)a⁴ + a² + 1
b) a² + a + 1
c) a³ + a² + 1
d) (a² - a +1)²
e) (a +1)(a² -a +1)

Gabarito.

Boa noite, Armando.

a⁶ + 2a³ + 1 = (a³ + 1)²
a² + 2a + 1 = (a + 1)²

a³ + 1 = (a + 1)(a² - a + 1)

Portanto:

(a³ + 1)² / (a + 1)² = [(a³ + 1)/(a + 1)]² = (a² - a + 1)²

Alternativa (d)

Um abraço.