Função Exponencial

por Luhenr Sáb 02 Ago 2014, 12:02

Em um béquer que já contém certa quantidade de sacarose, despeja-se água destilada. A curva
abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de sacarose não dissolvido (em
gramas), t minutos após a água ser despejada. Pelo gráfico, podemos concluir que a função que rege
essa solução é?

Função Exponencial 29xu7h0

por **Elcioschin** Sáb 02 Ago 2014, 13:35

y = a.e^k.t

Para t = 0 --> y = 3/2 ---> 3/2 = a.e⁰ ---> a = 3/2

Para t = -3 --> y = 12 ---> 12 = (3/2).e^k.(-3) ---> 8 = 1/e^3k ---> e^3k = 1/8 --->

ln{e^3k} = ln(1/8 ) ---> 3k = - ln8 ---> 3k = - ln(2³) ---> 3k = - 3.ln2 ---> k = - ln2

Basta substituir na equação original

por Luhenr Sáb 02 Ago 2014, 18:57

Elcio no caso na segunda linha T não seria igual a -3 ao invés de -1?

por **Elcioschin** Sáb 02 Ago 2014, 19:12

Com certeza seria: eu li errado, sem a ajuda dos óculos de perto !!!!

Vou editar em vermelho.

por Luhenr Sáb 02 Ago 2014, 20:44

Elcio poderia me explicar o que é ln? Não lembro de ter visto isso em sala de aula. E quando eu for substituir k na equação original eu devo colocar o ln?

por **Elcioschin** Dom 03 Ago 2014, 00:12

ln é o símbolo de logaritmo neperiano, isto é logaritmo na baee e.

e ~= 2,71228...... ----> é um número irracional

E você tem que substituir k por ln2

Pesquise o assunto em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet