números naturais

por ary silva Seg 07 Jun 2010, 18:19

(fuvest) Sejam a e b números naturais e p número primo

a) Se p divide a^2 + b^2 e p divide a , então p divide b
b) " " " axb então p divide a e b
c) " " " a+b " " " " " "
d) Se a divide p, então a é primo
e) Se a " b, " p divide b e a

resp. letra a)

obrigado

por **Euclides** Seg 07 Jun 2010, 22:02

por **Adam Zunoeta** Dom 31 Out 2010, 17:06

Euclides escreveu:

Queria confirmar se eu entendi direito essa questão:
Partindo da resolução do Euclides:
$\frac {a^2}{p}+\frac {b^2}{p}=k$
Como "p" divide "a"
$\frac {a}{p}=m$
Se "p" divide "a" então "p" divide " $a^2$ "
Então:
$\frac {a^2}{p}= \,\,um\,\, número \,\,inteiro$
Então:
$\frac {b^2}{p}=k-Y$
Onde "Y" é um número natural qualquer.
Conclusão:
"p" divide "b"

por vitor64 Qua 17 Abr 2013, 11:49

Mais se colocarmos, P=5, A=4, B=3...

(A²+b²)/P=(4²+3²)/5=25/5=5

Mas, A/p= Numero não natural

Então essa (A),não estaria errada?

E a D estaria correta,pois um numero que divide um número primo ou é 1 ou é ele mesmo logo seria um numero primo?

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