Numeros naturais
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Numeros naturais
Na equação abaixo cada uma das letras representa algarismos diferentes na base 10. (ab) . (cb) =(ddd). o produto a.b.c é igual a:
Gabarito : 378.
Gabarito : 378.
David lameira- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 17/02/2020
Re: Numeros naturais
a, b, c, d são algarismos (1, 2 ..., 9)
a, b, c não podem ser nulos senão a.b.c = 0
Na base 10:
ab = 10.a + b
cb = 10.c + a
ab.cb = (10.a + b).(10.c + b)
ac.cb = 100.a.c + 10.a.b + 10.b.c + b²
ac.cb = 100.(a.c) + 10.(a.b + b.c) + b²
Colocando na base 10:
ac.ab = (a.c)(a.b + b.c)(b²) = ddd
Obviamente os três termos do 1º membro são iguais:
a.c = a.b + b.c = b² --> Podemos formar três equações:
1) a.c = a.b + b.c ---> a.c = b.(a + c)
2) a.c = b²
3) a.b + b.c = b² ---> : b --> a + c = b
Tente resolver o sistema (acho que serão: 6, 7, 9)
a, b, c não podem ser nulos senão a.b.c = 0
Na base 10:
ab = 10.a + b
cb = 10.c + a
ab.cb = (10.a + b).(10.c + b)
ac.cb = 100.a.c + 10.a.b + 10.b.c + b²
ac.cb = 100.(a.c) + 10.(a.b + b.c) + b²
Colocando na base 10:
ac.ab = (a.c)(a.b + b.c)(b²) = ddd
Obviamente os três termos do 1º membro são iguais:
a.c = a.b + b.c = b² --> Podemos formar três equações:
1) a.c = a.b + b.c ---> a.c = b.(a + c)
2) a.c = b²
3) a.b + b.c = b² ---> : b --> a + c = b
Tente resolver o sistema (acho que serão: 6, 7, 9)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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