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Mensagem por tcor Qui 20 Fev 2014, 11:46

A matriz M = | x         0| , em que x e y são números reais,
                  |2008     y|


é tal que M² + 2M = | -1   0| . Nessas condições, é correto
                            |0    -1|

concluir que x e y sao?

gab: x =-1 y= -1

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Mensagem por PedroCunha Qui 20 Fev 2014, 11:56

Olá.

M² = |  x      0|  *  |  x     0|
        |2008   y|     |2008 y|    

M² = |      x²+0              0+0|
        |2008x+2008y      0+y²|

2M = |2x      0|
        |4016 2y|

M² + 2M = |         x²+2x                  0|
               |2008x+2008y+4016   y²+2y|

M² + 2M =   |-1   0|
                 | 0  -1|


x²+2x = -1 .:. x² + 2x + 1 = 0 .:. x = (-2+-0)/2 .:. x = -1
y²+2y = -1 .:. y² + 2y + 1 = 0 .:. y = (-2 +-0)/2 .:. y = -1
2008x + 2008y + 5016 = 0 .:. 2008*(-1) + 2008*(-1) + 4016 = 0 .:. 0 = 0

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Mensagem por tcor Qui 20 Fev 2014, 18:04

vlws pedrao!!

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