Urna com bolas vermelhas e brancas

por akands Qui 14 Nov 2013, 16:24

Uma urna tem duas bolas vermelhas e três brancas; outra urna tem uma bola vermelha e outra branca. Uma das duas urnas é escolhida ao acaso e dela é escolhida, ao acaso, uma bola. A probabilidade de que a bola seja vermelha é?
Resposta: 3/10

Eu fiz do seguinte modo:

Probabilidade de escolher a primeira urna e que a bola seja vermelha: 1/2 . 2/5 = 1/5
Probabilidade de escolher a segunda urna e que a bola seja vermelha: 1/2 . 1/2 = 1/4

Somei as probabilidades: 1/5 + 1/4 = 9/20, mas o gabarito é 3/10.
Onde estou errando?
Valeu

por **Elcioschin** Qui 14 Nov 2013, 17:08

Com este enunciado sua solução está correta. Para se obter p = 3/10, poderia ser assim:

Urna 1 ----> 2 V + 3 B
Urna 2 ----> 1 V + 4 B

Probabilidade de ser urna 1 = 1/2
Probabilidade de sair vermelha = (1/2).(2/5) = 1/5

Probabilidade de ser urna 2 = 1/2
Probabilidade de sair vermelha = (1/2).(1/5) = 1/10

p = 1/5 + 1/10 ----> p = 3/10

Corrigido erro de digitação na última linha

por akands Qui 14 Nov 2013, 17:09

Elcioschin escreveu:Com este enunciado sua solução está correta. Para se obter p = 3/10, poderia ser assim:

Urna 1 ----> 2 V + 3 B
Urna 2 ----> 1 V + 4 B

Probabilidade de ser urna 1 = 1/2
Probabilidade de sair vermelha = (1/2).(2/5) = 1/5

Probabilidade de ser urna 2 = 1/2
Probabilidade de sair vermelha = (1/2).(1/5) = 1/10

p = 1/5 + 3/10 ----> p = 3/10

Obrigado mestre!

por Pedro 01 Qui 14 Nov 2013, 17:33

Porque 4B?

por **Elcioschin** Qui 14 Nov 2013, 18:44

Foi apenas uma ideia de correção do enunciado para conseguir chegar no gabarito (note que escrevi poderia ser assim)

por Pedro 01 Qui 14 Nov 2013, 18:48

Elcioschin escreveu:Foi apenas uma ideia de correção do enunciado para conseguir chegar no gabarito (note que escrevi poderia ser assim)

Mas isso não interfere no resultado?

por **Elcioschin** Qui 14 Nov 2013, 21:55

Pedro

Acho que você não entendeu.
A solução que o akands achou (correta, diga-se de passagem) não coincidiu com a resposta do gabarito. Assim, das duas uma:

1) O gabarito está errado.
2) O enunciado está errado.

Supondo a 2ª hipótese, eu sugeri um erro que poderia ter acontecido no enunciado, erro este que poderia justificar o gabarito estar certo.
Assim, é apenas uma hipótese.

por Pedro 01 Qui 14 Nov 2013, 22:06

Ah entendi, mas supondo que o gabarito estivesse errado a solução do akands estaria correta?

por **Elcioschin** Sex 15 Nov 2013, 10:43

Pedro

Você não está lendo com atenção as mensagens que eu postei:

1ª mensagem (resposta ao akands): "Com este enunciado sua solução está correta."

Última mensagem (em resposta a você): "A solução que o akands achou (correta, diga-se de passagem).... "