Expressões da área de um triângulo
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Expressões da área de um triângulo
por Tatila Lobato Sáb 24 Ago 2013, 11:57
Qual é a área de um triângulo equilátero de altura 4,5 cm ?
Ajudem, por favor !
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Re: Expressões da área de um triângulo
por Jader Sáb 24 Ago 2013, 12:55
Como o triângulo é isósceles então os ângulos dele será de 60º.
Como você tem que a altura é 4,5 e que a altura de um triângulo equilátero é também mediana, então ela divide esse triângulo em 2 outros que são congruentes.
Fazendo sen60º = 4,5/x, onde x é o valor do lado do triângulo.
√3/2 = 4,5/x => x = 3√3
A = 3√3 * 4,5/2 = 13,5√3/2cm² ou 6,75√3cm²
Como você tem que a altura é 4,5 e que a altura de um triângulo equilátero é também mediana, então ela divide esse triângulo em 2 outros que são congruentes.
Fazendo sen60º = 4,5/x, onde x é o valor do lado do triângulo.
√3/2 = 4,5/x => x = 3√3
A = 3√3 * 4,5/2 = 13,5√3/2cm² ou 6,75√3cm²
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Re: Expressões da área de um triângulo
por Tatila Lobato Seg 26 Ago 2013, 17:37
E também fiz dessa forma, mas a resposta do livro é 27√3/4 cm²
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Re: Expressões da área de um triângulo
por Paulo Ricardo 121 Qua 11 Set 2013, 00:36
A altura h de um triângulo equilátero de lado l é dada por h = (l . V3) / 2Tatila Lobato escreveu:Qual é a área de um triângulo equilátero de altura 4,5 cm ?
Ajudem, por favor !
Assim, (l . V3) / 2 = 4,5
Então, l = (4,5 . 2) / V3 = 9 / V3 = 3V3
A área S de um triângulo equilátero de lado l é dada por S = l² . V3 / 4
Logo, a área desse triângulo é S = [(3V3)² . V3] / 4 = 27V3 / 4 cm²
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