Como se calcula a soma dos extremos [a, b]?

por dyego lopes henrique Qui 11 Jul 2013, 16:20

(UFC - CE) Sejam [0, 2] e [a, b] intervalos fechados de números reais, f: [0, 2] - > |R e g: |R - > [a, b] funções definidas por f(x) = x² + 1 e g(x) = x + 1. Se a função composta g(f(x)) é sobrejetiva, calcule a soma dos extremos [a, b].

Gabarito: a + b = 8.

Dúvida: Como se calcula a soma dos extremos [a, b]?

coloca os detalhes galera

por **Elcioschin** Qui 11 Jul 2013, 18:20

f(x) = x² + 1 ----> domínio: [0, 2] ----> Imagem: [1,5]

g(x) = x + 1

g[f(x)] = (x² + 1) + 1 ----> g[f(x) = x² + 2 ----> domínio [0, 2] ----> Imagem: [a, b]

a = 0² + 2 ----> a = 2
b = 2² + 2 ----> b = 6

a + b = 8

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