DIZIMA PERIODICA

por lnd_rj1 Qui 27 Jun 2013, 04:18

Qual é a fração desta dizima periodica: 2,34599999...

por **aryleudo** Qui 27 Jun 2013, 11:32

lnd_rj1 escreveu:Qual é a fração desta dizima periodica: 2,34599999...

x ...... = 2,345999... (I)
1000x . = 2345,999... (II)
10000x = 23459,999... (III)

Fazendo (III) - (II):

9000x = 21114 --> x = 21114/9000 = 2,346

Explicação é que 0,005999... ≈ 0,006

por rihan Qui 27 Jun 2013, 20:13

Amigo Prezado Aryleudo,

0,9999999999999999999999999999999...

Ou, na notação correta:

0,9...

É exatamente a unidade:

0,9... ≡ 1

É só uma forma diferente de simbolizarmos a unidade (o "UM").

Desde Gauss, a notação correta para os racionais expressos na francesa forma decimal, pressupõe o período repetitivo dignamente assinalado:

2,345678...

Podemos usar barra acima ou abaixo, pontos no período, chaves, arco...

Mas precisamos indicar SEMPRE o que se repete.

Um número que é "dízima", é racional, i.e., pode ser expresso por uma razão (ou quociente, divisão...) entre dois inteiros.

Um irracional, aquele que não pode ser expresso por uma razão, esse sim necessita só da elipse, as reticências, os "3 pontinhos".

O problema, como a maioria aqui nesse fórum colocados, prescinde de dados essenciais:

1) A FONTE (Livro, prova etc.)

2) A transcrição exata da questão.

Já estou cansado de falar sobre isso, de avisar ao nosso fundador e grão-mestre Euclides, que tem que ser condição sine qua non para respondermos ou ajudarmos aos verdadeiros estudantes.

Mas, até hoje, estamos no mesmo, ainda que passados 2 anos...

Provavelmente o "esperto autor" quis "pegar" a maioria, que só decora e não pensa...

A dízima periódica deve ser:

2,34599999...

E não 2,3459...

Abração !

por **aryleudo** Sex 28 Jun 2013, 09:06

Obrigado GRAN Mestre Rihan. Very Happy

Suas contribuições sempre são muito enriquecedoras!!!

por rihan Sex 28 Jun 2013, 15:15

Valeu ! Amigo Aryleudo ! Very Happy

!

por **waypoint** Sáb 29 Jun 2013, 00:31

Olá,amigos! No caso eu fiz assim...

23459-2345 / 9000 que dá 2,346.Contudo, como ela quer só a fração referente a dizima fica 21114/9000 (Falta só simplificar a mesma)

por rihan Seg 01 Jul 2013, 18:29

waypoint escreveu:Olá,amigos! No caso eu fiz assim...

23459-2345 / 9000 que dá 2,346.Contudo, como ela quer só a fração referente a dizima fica 21114/9000 (Falta só simplificar a mesma)