Números complexos
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Números complexos
por harrisonwow Sáb 15 Jun 2013, 15:11
Sendo i a unidade imaginária, para que:
Z = 4x - i / 4 - xi , x e |R seja um número real, é necessário que x seja igual a:
Resposta:
Z = (4x - i) / (4 - xi) · (4+xi)/(4+xi) =
[16x+4x²· i - 4i +x] / [ 16+x²] =
17x/(16+x²) + (4x²-4)/(16+x²) real --> 4x²-4=0 --> x²=1 --> x=1 ou x= -1
Nao entendi porque do 4x^2.4=0.O 4x nao ta multiplicando o i(parte imaginaria) portanto nao pode ser real?A mesma coisa o do -4 que esta multiplicado por i.
Z = 4x - i / 4 - xi , x e |R seja um número real, é necessário que x seja igual a:
Resposta:
Z = (4x - i) / (4 - xi) · (4+xi)/(4+xi) =
[16x+4x²· i - 4i +x] / [ 16+x²] =
17x/(16+x²) + (4x²-4)/(16+x²) real --> 4x²-4=0 --> x²=1 --> x=1 ou x= -1
Nao entendi porque do 4x^2.4=0.O 4x nao ta multiplicando o i(parte imaginaria) portanto nao pode ser real?A mesma coisa o do -4 que esta multiplicado por i.
harrisonwow- Jedi
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Re: Números complexos
por Luck Sáb 15 Jun 2013, 15:37
Veja que foi separado a parte real da imaginária:
z = [16x+4x²· i - 4i +x] / [ 16+x²]
z = 17x/(16+x²) + (4x² - 4)i /(16 + x²)
entao para que z seja real a parte imaginária deve ser nula ou seja 4x² - 4 = 0
z = [16x+4x²· i - 4i +x] / [ 16+x²]
z = 17x/(16+x²) + (4x² - 4)i /(16 + x²)
entao para que z seja real a parte imaginária deve ser nula ou seja 4x² - 4 = 0
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