Fund. de matemática elementar 9. Áreas 955

por Henriquenavaer Seg 06 maio 2013, 15:08

Dado um triângulo equilátero e sabendo que existe outro triângulo inscrito com os lados respectivamente perpendiculares aos do primeiro, caucule a relação entre as áreas dos dois triângulos.
Resp= 3

por **raimundo pereira** Seg 06 maio 2013, 16:43

Henrique para resolver este problema , lembrar:
1 -A razão entre as áreas de 2 triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança de dos lados homólogos.
2 -No triângulo retângulo 30/60 e 90 , o menor cateto vale a metade da hipotenusa e o maior cateto vale o menor vezes a V3.
3 - Quando você desenha o triângulo equilátero menor inscrito , ^veja que ficaram formados 3 triângulos retângulos com ângulos 30/60 e90.
4 Chame de x o lado menor de um desses retângulos . Aplicando o que falamos no ítem dois você encontrará o lado do triângulo menor. o lado do triângulo maior será 3x.
5 - Aplique o TEOREMA descrito no ítem 1 e ache a resposta.

att

por Henriquenavaer Seg 06 maio 2013, 16:53

raimundo pereira escreveu:Henrique para resolver este problema , lembrar:
1 -A razão entre as áreas de 2 triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança de dos lados homólogos.
2 -No triângulo retângulo 30/60 e 90 , o menor cateto vale a metade da hipotenusa e o maior cateto vale o menor vezes a V3.
3 - Quando você desenha o triângulo equilátero menor inscrito , ^veja que ficaram formados 3 triângulos retângulos com ângulos 30/60 e90.
4 Chame de x o lado menor de um desses retângulos . Aplicando o que falamos no ítem dois você encontrará o lado do triângulo menor. o lado do triângulo maior será 3x.
5 - Aplique o TEOREMA descrito no ítem 1 e ache a resposta.

att

Muito obrigado Raimundo Pereira, os 5 passos sei como executar, minha dificuldade está em fazer o desenho, não estou conseguindo visualizar como ele ficará. Obrigado.