(PUC) Equação do 3° Grau
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(PUC) Equação do 3° Grau
por danjr5 Qui 14 Jan 2010, 21:35
(PUC) Sendo x³ + 1 = (x + 1) (x² + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são, respectivamente:
danjr5- Mestre Jedi
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Re: (PUC) Equação do 3° Grau
por Luck Sex 15 Jan 2010, 00:03
os termos da 2º equação, têm que ser idênticos ao da 1º equação:
x³ +1=(x+1)(x² +ax+b)
x³ +1=x³+ax²+bx+ x² +ax+b
x³ +1=x³+(a+1)x²+(a+b)x+b
x³ +0x² + 0x + 1=x³+(a+1)x²+(a+b)x+b
b = 1
a+b = 0=> a+1 = 0 => a=-1
x³ +1=(x+1)(x² +ax+b)
x³ +1=x³+ax²+bx+ x² +ax+b
x³ +1=x³+(a+1)x²+(a+b)x+b
x³ +0x² + 0x + 1=x³+(a+1)x²+(a+b)x+b
b = 1
a+b = 0=> a+1 = 0 => a=-1
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