Equações Trigonometricas Simples

por Luiz Eduardo de Souza Ard Seg 18 Mar 2013, 19:36

Olá, estou com dificuldade em resolver, talvez seja até problema no gabarito do livro ou burrice minha, já que acho que algumas delas são bem simples, enfim...

a) 3sec(x) = 4cos(x)

b) 2sen(x) = cossec(x)

c) 3cotg(x) = tg(x)

d) cossec(x^2) + 5 - 3√(3)[cotg(x)] = 0

e)sec^2(x) + tg^2(x) = 5/3

f)tg^2x(3 - 2secx) = 3(secx - 1)

g)senx/(1 + cosx) = 2 - cotgx

h) tgx + cotgx = 4/√3

Um obrigado antecipado para quem me ajudar.

por Luck Seg 18 Mar 2013, 23:31

Olá Luiz, se vc tem o gabarito nao esqueça de postar é regra do fórum.. O certo seria uma questão por tópico mas como essa deve ser uma questão com letra a até h entao vou resolver a a,b e c e deixar pra vc tentar o resto , use a mesma ideia.

a) 3secx = 4cosx
3/cosx = 4cosx
cos²x =3/4
cosx = + - √3/2
x = pi/6 + kpi ou 5pi/6 + kpi , k ∈ Z

b) 2senx = cossecx
2senx = 1/senx
2sen²x = 1
sen²x = 1/2
senx = +- √2/2
x = pi/4 + kpi ou x =3pi/4 + kpi

c) 3cotg(x) = tg(x)
3/tgx = tgx
tg²x = 3
tgx = +-√3
x = pi/3 + kpi ou 2pi/3 + kpi

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