Trigonometria

por Ana's Ter 25 Dez 2012, 15:43

Unicamp)Observadores nos pontos A e B identificam um foco de incendio florestal em F. Conhecendo os angulos FAB = 45º, FBA = 105º, e a distancia AB = 15Km. Determine as distancias AF e BF.
Sugestao:trace a altura relativa ao lado AF

por **Leonardo Sueiro** Ter 25 Dez 2012, 16:21

Lei dos senos.

Obs.: Quanta gente de Santos aparece por aqui hehe

por Ana's Ter 25 Dez 2012, 17:08

Então,eu desenhei o triangulo como você fez e tracei a altura relativa ao lado AF (e denominei como um ponto M).Depois disso,percebi que o lado AM e BM eram equivalentes e apliquei a lei dos senos.
sen 45º=h/15 h=15√2/2

Com isso,novamente apliquei a lei dos senos no triangulo do lado
sen 30º= 15√2/2,achando o valor do lado BF=15 √2, e depois apliquei pitagoras para descobrir o cateto adjacente e obtive o resultado 15

(15√2)²=(15 √2/2)²+y²
y=15

E somei 15(lado FM)+15√2/2(lado AM) para obter o lado AF ,mas o resultado deu errado ,por que?

por **Leonardo Sueiro** Ter 25 Dez 2012, 17:47

Reveja essa conta: (15√2)²=(15 √2/2)²+y²

O resultado dela não é 15. É 15√6/2

Obs.:Você poderia ter feito simplesmente: 15/sen30 = AF/sen105 e 15/sen30 = BF/sen45

por Ana's Ter 25 Dez 2012, 18:14

Nossa,que falta de atenção da minha parte ,eu esqueci de elevar o dois ao quadrado ,por isso o valor deu 15 ><
E que volta eu dei para resolver o exercício ...
obrigada pela ajuda e pela dica de resolução Wink

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