Sequência

Quantidade de algarismos 0 na sequência de números de 1 a 2222 .

Desde já grato.

Um abraço e fique com Deus.

Os 0's serão provenientes de todos os múltiplos de 10. Então basta montar uma PA cujos termos estejam entre 1 e 2222, e ver quantos termos tem essa PA.

PA(10,20,30,40,...,2220)

2220 = 20 + ( n - 1) 10 --> 2200 = ( n - 1)10 --> n = 221

Tem gabarito?

100,101,102.....200,201,....1001,1002....???

Não tenho gabarito , joãogabriel a forma da qual fez só inclui os algarismos 0 recorrentes das unidades .

Conforme fora dito pelo mestre Euclides.

Dá uma conferida

de 1 a 9 não há zeros
nas casas das dezenas haverá um zero por dezena -> 222 dezenas 222 zeros
nas casas das centenas haverá 10 zeros por centena -> 22 centenas 220 zeros
nas casas de milhar não haverá zeros

total 222+220=442 zeros

Achei esse gabarito também , como a questão era discursiva , queria confirmar. Obrigado joaogabriel e mestre Euclides.

Um abraço e fiquem com Deus.

Primeiro vamos calcular quantos zeros tem de 1 a 1000 (inclusive)

(n-2) 88...8 9

n = 3

1 8 9

+ 3 = 192 zeros

então em 2000 vamos ter 384 mais alguns zeros que cumprem função de ocupar as casas

de 1001 até 1009 temos 18 zeros assim, pois são dois por cada unidade

de 1010 até 1099 é apenas 1 zero por unidade, então são 90 zeros

então somados esses zeros que só ocupam casas temos 108 + 384 = 492

até 2000 temos 492 zeros então

como vimos, do 2001 até 2099 vamos ter 108 zeros cumprindo casas, e de 1 a 99 temos 9 zeros das dezenas

então 108 + 9 = 117 zeros

2100 então temos 492 + 117 + 2 = 611

daí até 2110 temos mais 10 zeros, até 2100 mais 10, até 2110 mais dez, e até 2200 mais dez, até 2210 mais dez, e até 2222 mais um, então: 51

611 + 51 = 662

Me corrijam se eu estiver errado