como calcular o campo magnético?

por Amanda j Qua 21 Nov 2012, 11:00

Um elétron num campo magnético tem uma velocidade v = (40iˆ + 35 ˆj)´103m/ s
Ele experimenta uma forca agnetica de valor: F = (-4,2iˆ + 4,8 ˆj)´10-15 N
Calcule o campo magnético (módulo, direção e sentido), sabendo que sua componente x é nula.

por **Robson Jr.** Qui 22 Nov 2012, 02:15

Definição de força magnética:

$\overrightarrow{F}=q.(\overrightarrow{v}\times\overrightarrow{B})$

Fazendo q = e = -1,6 . 10^-19:

$\small \\ \left ( -\text{4,2} \overrightarrow{i}+\text{4,8}\overrightarrow{j} \right ).10^{-15}=-\text{1,6}.10^{-19}\left ( \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B} \right ) \Rightarrow \ \left ( \text{2,625}\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j} \right ).10^{4}=\left $ \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B} \right $$

Do enunciado, o vetor indução magnética tem abscissa nula. Aplicando a definição de produto vetorial:

$\small \left ( \text{2,625}\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j} \right ).10^{4}=\begin{vmatrix} i &j &k \\ 40.10^{3} &35.10^3 &0 \\ 0 &y_b &z_b \end{vmatrix}=\left ( 35z_b\overrightarrow{i}-40z_b\overrightarrow{j}+40y_b\overrightarrow{k} \right ).10^3$

Comparando versor a versor, temos:

$\small \left\{\begin{matrix} z_b=0,75\\ y_b=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow {\color{Red} \overrightarrow{B}=\text{0,75}\overrightarrow{k}}$

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