Planificação de um poliedro convexo
2 participantes
Página 1 de 1
Planificação de um poliedro convexo
A figura é a planificação de um poliedro convexo (A=B=C=D; E=F). Desenhe esse poliedro na sua forma sólida e calcule o seu volume.
- Spoiler:
- 850/3
Jessé de Jesus- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 153
Data de inscrição : 26/08/2011
Idade : 31
Localização : Ubatuba
Re: Planificação de um poliedro convexo
Será formado um sólido composto por duas pirâmides com uma base comum
1ª -> arestas laterais = 5*\/2
2ª -> arestas laterais = 13
área da base comum -> Sb = ( 5*\/2 )² = 50
Unindo-se o ponto A ao ponto V ficam estabelecidas duas alturas:
h1 -> altura da pirâmide menor
h2 -> altura da pirâmide maior
temos:
h1² + [( 5*\/2)/2]² = (5*\/2)² -> h1 = 5
h2² + [( 5*\/2)/2 ]² = 169 -> h2 = 12
h1² = (5\/2)² - [(5\/2)*\/2/2]²= 50 - 25 = 25 => h1 = 5
h2¹ = 13² - [ ( 5\/2)*\/2 /2 ]² = 169 - 25 = 144 -> h2 = 12
Volume do sólido = (1/3)*50*5 + (1/3)*50*12 = 850/3
1ª -> arestas laterais = 5*\/2
2ª -> arestas laterais = 13
área da base comum -> Sb = ( 5*\/2 )² = 50
h1 -> altura da pirâmide menor
h2 -> altura da pirâmide maior
temos:
h2² + [( 5*\/2)/2 ]² = 169 -> h2 = 12
h1² = (5\/2)² - [(5\/2)*\/2/2]²= 50 - 25 = 25 => h1 = 5
h2¹ = 13² - [ ( 5\/2)*\/2 /2 ]² = 169 - 25 = 144 -> h2 = 12
Volume do sólido = (1/3)*50*5 + (1/3)*50*12 = 850/3
Última edição por Jose Carlos em Qui 30 Ago 2012, 20:38, editado 2 vez(es)
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Planificação de um poliedro convexo
Muito obrigado!
Eu só não entendi como montar a pirâmide.
Eu só não entendi como montar a pirâmide.
Jessé de Jesus- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 153
Data de inscrição : 26/08/2011
Idade : 31
Localização : Ubatuba
Re: Planificação de um poliedro convexo
Veja se ajuda.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Planificação de um poliedro convexo
Entendi.
Brigadão, Jose Carlos!
Brigadão, Jose Carlos!
Jessé de Jesus- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 153
Data de inscrição : 26/08/2011
Idade : 31
Localização : Ubatuba
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos