Verificar igualdade
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Verificar igualdade
por Jose Carlos Ter 17 Nov 2009, 16:07
Para que a igualdade 2*sen x + 2*cos x = R*sen (x + teta) seja verificada para todo real x, é suficiente escolher R, teta, respectivamente iguais a:
R: R = 2*\/2 e teta = pi/4
R: R = 2*\/2 e teta = pi/4
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Verificar igualdade
por Elcioschin Sex 20 Nov 2009, 20:05
2*senx + 2*cosx = R*sen(x + T)
2*senx + 2*cosx = R*cosT*senx + R*senT*cosx
R*senT = 2
R*cosT = 2
R*senT = R*cosT ---> senT = cosT ----> Existem duas soluções entre 0 e 2*pi:
a) T = pi/4 ----> senT = cosT = V2/2 ----> R*(V2/2) = 2 ----> R = 2*V2
b) T = 5*pi/4 ----> senT = cosT = - V2/2 ----> R*(-V2/2) = 2 ----> R = - 2*V2
2*senx + 2*cosx = R*cosT*senx + R*senT*cosx
R*senT = 2
R*cosT = 2
R*senT = R*cosT ---> senT = cosT ----> Existem duas soluções entre 0 e 2*pi:
a) T = pi/4 ----> senT = cosT = V2/2 ----> R*(V2/2) = 2 ----> R = 2*V2
b) T = 5*pi/4 ----> senT = cosT = - V2/2 ----> R*(-V2/2) = 2 ----> R = - 2*V2
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Re: Verificar igualdade
por Jose Carlos Sex 20 Nov 2009, 21:22
Olá mestre,
Agradeço pela ótima solução.
Um abraço.
Agradeço pela ótima solução.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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