lápis

por jtonhao Dom 29 Jul 2012, 21:22

Um pote contém 60 lápis de cor, alguns vermelhos, outros
azuis e outros amarelos. Se todos os lápis vermelhos fossem
trocados por lápis azuis, haveria duas vezes mais lápis azuis
que amarelos. Se todos os lápis amarelos fossem trocados por
lápis azuis, haveria três vezes mais lápis azuis que lápis
vermelhos. Quantos lápis azuis estão nesse pote?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
R:25

por **Elcioschin** Dom 29 Jul 2012, 21:49

Vm + Az + Am = 60 -----> I

Vm + Az = 2*Am -----> Vm = 2*Am - Az ----> II

Am + Az = 3*Vm -----> Vm = Am/3 + Az/3 ----> III

II = III ----> 2*Am - Az = Am/3 + Az/3 ----> 5*Am = 4*Az ---> Am = (4/5)*Az -----> IV

II ----> Vm = 2*[(4/5)*Az] - Az ----> Vm = (3/5)*Az -----> V

IV e V em I ----> (3/5)*Az + Az + (4/5)*Az = 60 ---> (12/5)*Az = 60 ----> Az = 25

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