Placa retangular

por **Adam Zunoeta** Dom 19 Fev 2012, 08:43

(Fatec-SP) Uma placa retangular de madeira tem dimensões 40 cm x 25 cm. Através de um fio que passa pelo seu baricentro, ela é presa ao teto de uma sala, permanecendo horizontalmente a 2,0 m do assoalho e a 1,0 m do teto. Bem junto ao fio, no teto, há uma lâmpada cujo filamento tem dimensões desprezíveis.
A área da sombra projetada pela placa no assoalho vale, em metros quadrados:

a) 0,90 ---> Gabarito

b) 0,40

c) 0,30

d) 0,20

e) 0,10

por Ferrus Dom 19 Fev 2012, 10:18

Basta fazer por semelhança de triângulos:

Placa retangular Gfdgt

1/0,4 = 3/x
x = 1,2 m

Fazendo o mesmo desenho do outro lado:

1/0,25 = 3/y
y = 0,75 m

A área será x*y:

A = x*y
A = 1,2*0,75
A = 0,9 m²

por **Adam Zunoeta** Seg 20 Fev 2012, 16:48

Obrigado Ferrus
Very Happy

por Aramis Leite Dom 27 Abr 2014, 13:47

Ferrus escreveu:Basta fazer por semelhança de triângulos:

1/0,4 = 3/x
x = 1,2 m

Fazendo o mesmo desenho do outro lado:

1/0,25 = 3/y
y = 0,75 m

A área será x*y:

A = x*y
A = 1,2*0,75
A = 0,9 m²

Boa tarde de Domingo Ferrus,

eu não entendi seu comentário " fazendo o mesmo desenho do outro lado:"

Imagino que seja o mesmo triangulo, porem onde é 0,40m, é 0,25m, mas por que isso?

Abraço!

por **Elcioschin** Dom 27 Abr 2014, 19:50

No primeiro caso ele calculou qual era o valor da sombra relativa ao lado de 40 cm = 0,4 m

No segundo caso idem para a sombra do outro comprimento de 25 cm = 0,25 m

Depois para calcular a área da sombra ele multiplicou os dois comprimentos da sombra

por Aramis Leite Dom 27 Abr 2014, 20:17

É verdade cara!!!

Viajei...

Base. altura!!

Muito Obrigado.

por Éberson Ferreira de Lima Ter 29 Set 2015, 13:31

onde se encontra o desenho do triângulo

por **Elcioschin** Qua 30 Set 2015, 11:59

Trace uma reta horizontal representando o solo e outra representando o teto, distantes 3 m.

Marque o ponto L no teto representando a lâmpada e trace por L uma reta perpendicular ao solo, no ponto S'. Nesta reta marque um ponto S situado a 2 m do solo e 1 m do teto

Pelo ponto S trace um segmento de reta horizontal AB de comprimento 0,4 m e ponto médio em S.

Por L trace as retas LA e LB que encontrarão o solo em A' e B'

Triângulo LAB e LA'B' são semelhantes ---> Calcule o lado maior da sombra

Repita o processo para o lado menor de 0,25 m e calcule o comprimento menor da sombra