Placa retangular

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Placa retangular

Mensagem por Adam Zunoeta em Dom Fev 19 2012, 07:43

(Fatec-SP) Uma placa retangular de madeira tem dimensões 40 cm x 25 cm. Através de um fio que passa pelo seu baricentro, ela é presa ao teto de uma sala, permanecendo horizontalmente a 2,0 m do assoalho e a 1,0 m do teto. Bem junto ao fio, no teto, há uma lâmpada cujo filamento tem dimensões desprezíveis.
A área da sombra projetada pela placa no assoalho vale, em metros quadrados:

a) 0,90 ---> Gabarito

b) 0,40

c) 0,30

d) 0,20

e) 0,10

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Re: Placa retangular

Mensagem por Ferrus em Dom Fev 19 2012, 09:18

Basta fazer por semelhança de triângulos:

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1/0,4 = 3/x
x = 1,2 m

Fazendo o mesmo desenho do outro lado:

1/0,25 = 3/y
y = 0,75 m

A área será x*y:

A = x*y
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A = 0,9 m²
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Re: Placa retangular

Mensagem por Adam Zunoeta em Seg Fev 20 2012, 15:48

Obrigado Ferrus
Very Happy


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Dúvida

Mensagem por Aramis Leite em Dom Abr 27 2014, 13:47

Ferrus escreveu:Basta fazer por semelhança de triângulos:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

1/0,4 = 3/x
x = 1,2 m

Fazendo o mesmo desenho do outro lado:

1/0,25 = 3/y
y = 0,75 m

A área será x*y:

A = x*y
A = 1,2*0,75
A = 0,9 m²


Boa tarde de Domingo Ferrus,

eu não entendi seu comentário " fazendo o mesmo desenho do outro lado:"

Imagino que seja o mesmo triangulo, porem onde é 0,40m, é 0,25m, mas por que isso?

Abraço!
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Re: Placa retangular

Mensagem por Elcioschin em Dom Abr 27 2014, 19:50

No primeiro caso ele calculou qual era o valor da sombra relativa ao lado de 40 cm = 0,4 m

No segundo caso idem para a sombra do outro comprimento de 25 cm = 0,25 m

Depois para calcular a área da sombra ele multiplicou os dois comprimentos da sombra
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Putz!

Mensagem por Aramis Leite em Dom Abr 27 2014, 20:17

É verdade cara!!!

Viajei...

Base. altura!!

Muito Obrigado.
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desenho do triângulo

Mensagem por Éberson Ferreira de Lima em Ter Set 29 2015, 13:31

onde se encontra o desenho do triângulo

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Re: Placa retangular

Mensagem por Elcioschin em Qua Set 30 2015, 11:59

Trace uma reta horizontal representando o solo e outra representando o teto, distantes 3 m.

Marque o ponto L no teto representando a lâmpada e trace por L uma reta perpendicular ao solo, no ponto S'. Nesta reta marque um ponto S situado a 2 m do solo e 1 m do teto

Pelo ponto S trace um segmento de reta horizontal AB de comprimento 0,4 m e ponto médio em S.

Por L trace as retas LA e LB que encontrarão o solo em A' e B'

Triângulo LAB e LA'B' são semelhantes ---> Calcule o lado maior da sombra

Repita o processo para o lado menor de 0,25 m e calcule o comprimento menor da sombra
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Re: Placa retangular

Mensagem por mari em Dom Abr 10 2016, 17:05

Alguém pode ajudar com um desenho de:

1/0,25 = 3/y

Estou confusa... agradeço

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Re: Placa retangular

Mensagem por Elcioschin em Dom Abr 10 2016, 19:48

Tudo o que expliquei acima, passo-a-passo serve de base para VOCÊ fazer o desenho.

Leia, com atenção, interprete e faça!
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Re: Placa retangular

Mensagem por mari em Dom Abr 10 2016, 22:04

Elcio, pedi para o de 0,25, pois pra mim é uma vertical, certo? Fiquei em dúvida de como comparar essa vertical... Agradeço se puder ajudar com o desenho. O outro consegui perfeitamente.

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Re: Placa retangular

Mensagem por Elcioschin em Seg Abr 11 2016, 10:04

Você NÃO leu o enunciado com atenção:

Uma placa retangular de madeira tem dimensões 40 cm x 25 cm. Através de um fio que passa pelo seu baricentro, ela é presa ao teto de uma sala, permanecendo horizontalmente a 2,0 m do assoalho e a 1,0 m do teto.

E você acha que 0,25 é vertical ?????
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Re: Placa retangular

Mensagem por Daedalus00 em Sex Nov 25 2016, 17:55

Elcioschin escreveu:Você NÃO leu o enunciado com atenção:

Uma placa retangular de madeira tem dimensões 40 cm x 25 cm. Através de um fio que passa pelo seu baricentro, ela é presa ao teto de uma sala, permanecendo horizontalmente a 2,0 m do assoalho e a 1,0 m do teto.

E você acha que 0,25 é vertical ?????
Eu consegui fazer a questão porém inicialmente tentei resolver achando a área da placa retangular de madeira 40cmx25cm = 0,1m e tentei achar a área projetada: 0,1/1=x/3 e o resultado obviamente não deu certo, pois como dito no post teríamos que achar primeiro o comprimento e depois a altura para assim multiplicarmos... Mesmo queria um embasamento teórico do porque minha tentativa não deu certo, será que simplesmente tentei relacionar coisas totalmente diferentes (áreaxaltura)?

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Re: Placa retangular

Mensagem por Elcioschin em Sex Nov 25 2016, 18:29

A área não é diretamente proporcional a cada lado: ela é diretamente proporcional ao quadrado de cada lado

0,1/x = (1/3)² ---> x = 0,9 m²
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Re: Placa retangular

Mensagem por Daedalus00 em Sex Nov 25 2016, 18:41

Elcioschin escreveu:A área não é diretamente proporcional a cada lado: ela é diretamente proporcional ao quadrado de cada lado

0,1/x = (1/3)² ---> x = 0,9 m²
Muito Obrigado!

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