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Analítica III

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Mensagem por jota-r Seg 05 Out 2009, 13:00

Olá.

(CESCEA/68) - Dado o segmento AB de extremidades A(-4, 1) e B( 5, 7), as coordenadas do ponto C que o divide na razão AC/CB = 4 são:

a) (- 11/5, 12/5)
b) (16/5, 29/5)
c) (1,8)
d) (1/2, 4)
e) (9, 6)


Um abraço.

jota-r
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Mensagem por soudapaz Seg 05 Out 2009, 16:31

@jota-r escreveu:Olá.

(CESCEA/68) - Dado o segmento AB de extremidades A(-4, 1) e B( 5, 7), as coordenadas do ponto C que o divide na razão AC/CB = 4 são:

a) (- 11/5, 12/5)
b) (16/5, 29/5)
c) (1,Cool
d) (1/2, 4)
e) (9, 6)


Um abraço.

(7 - 1)/AB = (y - 7)/CB
6/AB = (y - 7)/CB
CB/AB = (y - 7)/6
(CB + AB)/CB = (y - 1)/(y - 7) = 4
4y - 28 = y - 1
3y = 27
y = 9
Logo, letra E.

soudapaz
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Mensagem por jota-r Seg 05 Out 2009, 18:12

@soudapaz escreveu:
@jota-r escreveu:Olá.

(CESCEA/68) - Dado o segmento AB de extremidades A(-4, 1) e B( 5, 7), as coordenadas do ponto C que o divide na razão AC/CB = 4 são:

a) (- 11/5, 12/5)
b) (16/5, 29/5)
c) (1,Analítica III Icon_cool
d) (1/2, 4)
e) (9, 6)


Um abraço.

(7 - 1)/AB = (y - 7)/CB
6/AB = (y - 7)/CB
CB/AB = (y - 7)/6
(CB + AB)/CB = (y - 1)/(y - 7) = 4
4y - 28 = y - 1
3y = 27
y = 9
Logo, letra E.

Olá, Soudapaz.

Obrigado pela resposta, mas tem um porém. Na solução desse exercício, aplica-se a teoria sobre "razão de secção", conforme segue:

Dados:

r (razão de secção) = 4
x1 = -4
x2 = 5
y1 = 1
y2 = 7

Coordenadas do ponto divisor:

x3 = (x1+r*x2)/(1+r)---> x3 = (-4 + 4*5)/(1+4)----> x3 = 16/5

y3 = (y1 + r*y2)/(1+r)--->y3 = (1 + 4*7)/(1+4)---> y3 = 29/5

Resposta: (16/5, 29/5)--->letra b.


Um abraço

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Mensagem por soudapaz Seg 05 Out 2009, 22:16

Eu coloquei o ponto C fora de AB.
estando dentro, temos:
(y - 1)/4x = 6/5x
y = 29/5

soudapaz
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Mensagem por jota-r Ter 06 Out 2009, 11:26

Olá, soudapaz.

Isso mesmo. Obrigado.


Um abraço.

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