Equilíbrio entre pressões

por phBorges_32 Dom 01 Set 2024, 14:23

Um cilindro de vidro aberto em ambos os lados é submerso em um recipiente contendo mercúrio. Tal movimento é realizado perpendicularmente ao nível de mercúrio no recipiente, de tal modo que exatamente 8 cm do tudo não fiquem imersos. A base aberta não submersa então é selada e elevada a uma altura adicional de 46 cm com relação a sua altura anterior. Determine a coluna de ar contida no tubo, após a elevação. Considere a pressão atmosférica local como 76 cmHg e despreze qualquer alteração no nível de mercúrio do recipiente. Desconsidere, ainda, qualquer variação térmica do sistema.
(A) 38 cm
(B) 30 cm
(C) 22 cm
(D) 16 cm
(E) 12 cm
Não possuo o gabarito

por **Giovana Martins** Dom 01 Set 2024, 20:05

Questão de difícil interpretação. Acredito que a ideia seja conforme a resolução abaixo.

Sendo a variação térmica desprezível, deste modo, tem-se uma transformação isotérmica, o que acarreta p_iV_i = p_fV_f. Assim:

\[\mathrm{p_{i}V_i=p_{f}V_f\to p_{i}Sh_{i}=p_{f}Sh_{f}\to 8p_i=hp_f\ \therefore\ p_f=\frac{8p_i}{h} (i)}\]

\[\mathrm{Manometria:p_1=p_2\to p_f+\rho _{Hg}g(54-h)=p_{cmHg}\ (ii)}\]

\[\mathrm{De\ (i)\ e\ (ii):\frac{8p_i}{h}+\rho _{Hg}g(54-h)=p_{cmHg},com\ p_i=p_{cmHg}=\rho _{Hg}gh_{Hg}}\]

\[\mathrm{Assim:\frac{8p_{cmHg}}{h}+\rho _{Hg}g(54-h)=p_{cmHg}\ \therefore\ \frac{8\rho _{Hg}gh_{Hg}}{h}+\rho _{Hg}g(54-h)=\rho _{Hg}gh_{Hg}}\]

\[\mathrm{\therefore\ \frac{8h_{Hg}}{h}+54-h=h_{Hg}\to \frac{8\times 76}{h}+54-h=76\ \therefore\ \boxed{\mathrm{h=16\ cm}}}\]

Equilíbrio entre pressões

Equilíbrio entre pressões

Re: Equilíbrio entre pressões

Um fórum livre e democrático.