Geometria Analítia - Considere o paralelepípedo
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Geometria Analítia - Considere o paralelepípedo
por Jonathan.Rocket Ter 18 Abr 2023, 22:07
Considere o paralelepípedo de vértices A, B, C, D, E, F, G, e H na figura abaixo, onde A = (1, 2, a + 3), B = (1, 6, a + 3), M = (1/2, 3, 5/2) é o ponto médio da diagonal AF, [latex]\vec{BH}[/latex] = (−4, 0, 0) e d(A, F) = √30 para responder as seguintes questões.
(a) Determine o valor de a.
(b) Para a < 0, determine as coordenadas dos pontos C e E e o comprimento do lado DG.
(c) Para a < 0, determine o volume do paralelepípedo.
(a) Determine o valor de a.
(b) Para a < 0, determine as coordenadas dos pontos C e E e o comprimento do lado DG.
(c) Para a < 0, determine o volume do paralelepípedo.
Última edição por Jonathan.Rocket em Ter 25 Abr 2023, 16:37, editado 1 vez(es)
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Re: Geometria Analítia - Considere o paralelepípedo
por Medeiros Ter 18 Abr 2023, 23:40
a = 2 ou a = -3
C = (-3, 2, 0)
V = 256
percebo agora que esqueci de calcular as coordenadas do ponto E e o comprimento do lado DG. Vamos indicar isto abaixo:
b.1) vetor DG // AB e DG tem mesmo comprimento do |AB|, portanto DG = 4
b.2) vetor CE // AD e de mesmo módulo, logo o ponto E é consequência da aplicação do vetor AD sobre o ponto C, ou seja
E = C + AD = (-3, 2, 0) + (0, 0, 16) -----> E = (-3, 2, 16)
C = (-3, 2, 0)
V = 256
percebo agora que esqueci de calcular as coordenadas do ponto E e o comprimento do lado DG. Vamos indicar isto abaixo:
b.1) vetor DG // AB e DG tem mesmo comprimento do |AB|, portanto DG = 4
b.2) vetor CE // AD e de mesmo módulo, logo o ponto E é consequência da aplicação do vetor AD sobre o ponto C, ou seja
E = C + AD = (-3, 2, 0) + (0, 0, 16) -----> E = (-3, 2, 16)
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