GEOMETRIA PLANA / SIMULADO POLIEDRO

Uma das etapas mais importantes da instalação dos
drenos corrugados consiste em cavar a vala de drenagem
(mais conhecida como trincheira) em que o tubo será
colocado. Geralmente, as valas têm cerca de 30 cm de
largura além do diâmetro do tubo e, pelo menos, 40 cm
de profundidade, mas isso pode variar, de acordo com a
necessidade de drenagem e o tipo de solo. Além disso, a
trincheira deve ser cavada em declive – com inclinação de
1% a 2% por metro na horizontal –, para que a gravidade
auxilie no transporte da água.
Os drenos corrugados são dutos subterrâneos que
têm o objetivo de realizar a drenagem do solo, de modo
a controlar o excesso de umidade por meio da condução
da água de uma região para outra. Essa técnica ajuda
a proteger encostas contra deslizamentos, a evitar
alagamentos em estradas, a prevenir danos estruturais em
construções e, na agricultura, a controlar a salinidade do
solo, melhorando a sua produtividade.
Considere que um tubo dreno corrugado com 340 mm
de diâmetro foi instalado em uma trincheira com 15 m de
comprimento horizontal. Considere ainda que a trincheira
tenha sido cavada com a maior taxa de inclinação
recomendada anteriormente.
Nessas condições, a diferença de altura, em cm, entre
o ponto mais alto e o ponto mais baixo do tubo mede,
aproximadamente,

A 64.
B 49.
C 40.
D 34.
E 30.

GABARITO A

2 % de 15 m ---> (2/100).15 = 0,30 m = 30 cm

Diâmetro do tubo = 340 mm = 34 cm

∆h = 30 + 34 ---> ∆h = 64 cm

Opa, muito obrigado, professor. O senhor poderia olhar a resolução do cursinho?

Muito complicada a solução e difícil de entender, com a figura totalmente fora de escala.

Facilmente se percebe que o diâmetro AD não é vertical.
Acontece que o ângulo de inclinação θ é tão pequeno que podemos considerar que AD ~= h
Foi o que eu fiz, em três linhas. E a solução apresentada fez a mesma aproximação mas gastou uma página inteira.

E note que o enunciado diz "mede aproximadamente"