Medida da bissetriz de um triângulo
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Medida da bissetriz de um triângulo
por OdeioFunção Ter 31 Jan 2023, 16:59
As medidas dos lados AB e BC de um triângulo ABC são, respectivamente, 6cm e 12cm e o ângulo entre eles é 120°. A medida, em cm, da bissetriz do ângulo ABC é igual a:
a) 5
b) 4
c) 3
d)2
a) 5
b) 4
c) 3
d)2
OdeioFunção- Iniciante
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Re: Medida da bissetriz de um triângulo
por Elcioschin Ter 31 Jan 2023, 17:19
Desenhe a figura em escala e trace a bissetriz BM = x (M sobre AC)
A^BC = 120º ---> A^BM = C^BM = 60º
Lei dos cossenos:
∆ ABC ---> AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos120º ---> I
∆ ABM ---> AM² = AB² + BM² - 2.AB.BM.cosA^BM ---> II
∆ CBM ---> CM² = BC² + BM² - 2.BC.CM.cosC^BM ---> III
AM + CM = AC ---> IV
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A^BC = 120º ---> A^BM = C^BM = 60º
Lei dos cossenos:
∆ ABC ---> AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos120º ---> I
∆ ABM ---> AM² = AB² + BM² - 2.AB.BM.cosA^BM ---> II
∆ CBM ---> CM² = BC² + BM² - 2.BC.CM.cosC^BM ---> III
AM + CM = AC ---> IV
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