![[Áreas - CN/EPCAR] T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
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[Áreas - CN/EPCAR]
por castelo_hsi Ter 08 Mar 2022, 22:47
Na figura abaixo, tem-se dois quadrados de lados iguais aos catetos do triângulo retângulo ABC. Sabendo-se que a área do triângulo ABI é igual a 36cm², calcule a área do quadrilátero HCJI.
![[Áreas - CN/EPCAR] Captur28](https://i.servimg.com/u/f82/20/35/90/89/captur28.png)
a) 24cm²
b) 18cm²
c) 72cm²
d) 36cm²
e) 54cm²
![[Áreas - CN/EPCAR] Captur28](https://servimg.com/r/8220359089/captur28.png)
a) 24cm²
b) 18cm²
c) 72cm²
d) 36cm²
e) 54cm²
Última edição por castelo_hsi em Qui 10 Mar 2022, 21:36, editado 1 vez(es)
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Re: [Áreas - CN/EPCAR]
por Elcioschin Qua 09 Mar 2022, 00:00
Um caminho (trabalhoso) por GA
Seja BC = a (lado quadrado menor) e AC = b (lado quadrado maior)
Seja um sistema xOy com C(0, 0), A(b, 0), B(0, a), D(0, -b), E(b, -b), F(-a, 0), G(-a, a)
Calcule as equações das retas AG e BE
Determine as coordenadas dos pontos J, H, e P (ponto de encontro das duas retas)
Calcule as áreas S(BJP), S(AHP) e S(ABC)
S(BJP) + S(AHP) + S(CHJP) + 36 = S(ABC)
Seja BC = a (lado quadrado menor) e AC = b (lado quadrado maior)
Seja um sistema xOy com C(0, 0), A(b, 0), B(0, a), D(0, -b), E(b, -b), F(-a, 0), G(-a, a)
Calcule as equações das retas AG e BE
Determine as coordenadas dos pontos J, H, e P (ponto de encontro das duas retas)
Calcule as áreas S(BJP), S(AHP) e S(ABC)
S(BJP) + S(AHP) + S(CHJP) + 36 = S(ABC)
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Re: [Áreas - CN/EPCAR]
por castelo_hsi Sáb 12 Mar 2022, 01:05
Finalmente, amigos, consegui fazer generalizando e demonstrando que as áreas são equivalentes. Demorou mas saiu, hehehe.
Agradeço demais aos mestres Raimundo e Elcioschin, ajudaram muito, de verdade.
Questão muito maneira.
![[Áreas - CN/EPCAR] Captur31](https://i.servimg.com/u/f82/20/35/90/89/captur31.png)
Agradeço demais aos mestres Raimundo e Elcioschin, ajudaram muito, de verdade.
Questão muito maneira.
![[Áreas - CN/EPCAR] Captur31](https://servimg.com/r/8220359089/captur31.png)
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