(ITA-SP) Exponenciais
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(ITA-SP) Exponenciais
por enxaqueca69 Ter 27 Abr 2021, 14:34
Para x [latex]\in \mathbb{R}[/latex], o conjunto solução de
[latex]|5^{3x}-5^{2x+1}+4\cdot 5^{x}| = |5^{x}-1|[/latex] é?
a) [latex]\left \{0, 2\pm \sqrt{5}, 2\pm \sqrt{3} \right \} [/latex]
b) [latex]\left \{ 0, 1, log_{5}(2+\sqrt{5}) \right \}[/latex]
c) [latex]\left \{ 0, \frac{1}{2}log_{5} 2, \frac{1}{2}log_{5} 3, log_{5}(\frac{\sqrt{2}}{2}) \right \}[/latex]
d) [latex]\left \{ 0, log_{5}(2+\sqrt{5}), log_{5}(2+\sqrt{3}), log_{5}(2-\sqrt{3}) \right \}[/latex]
e) A única solução é [latex]x=0[/latex]
[latex]|5^{3x}-5^{2x+1}+4\cdot 5^{x}| = |5^{x}-1|[/latex] é?
a) [latex]\left \{0, 2\pm \sqrt{5}, 2\pm \sqrt{3} \right \} [/latex]
b) [latex]\left \{ 0, 1, log_{5}(2+\sqrt{5}) \right \}[/latex]
c) [latex]\left \{ 0, \frac{1}{2}log_{5} 2, \frac{1}{2}log_{5} 3, log_{5}(\frac{\sqrt{2}}{2}) \right \}[/latex]
d) [latex]\left \{ 0, log_{5}(2+\sqrt{5}), log_{5}(2+\sqrt{3}), log_{5}(2-\sqrt{3}) \right \}[/latex]
e) A única solução é [latex]x=0[/latex]
- Spoiler:
- D
enxaqueca69- Iniciante
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Re: (ITA-SP) Exponenciais
por Elcioschin Ter 27 Abr 2021, 14:51
Facilmente se nota que x = 0 é uma solução da equação
Para x > 0 ---> 5x - 1 > 0 ---> 1º membro > 0
Para x < 0 ---> 5x - 1 < 0 ---> 1º membro < 0
Tente completar
Para x > 0 ---> 5x - 1 > 0 ---> 1º membro > 0
Para x < 0 ---> 5x - 1 < 0 ---> 1º membro < 0
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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