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Olá! Existem melhores formas de fazer essa questão, provavelmente, mas assim, sabemos que a distância entre o ponto A e o centro C (x0,y0) da circunferência é o raio. O mesmo vale para o ponto B. Disso:
d(A,C) = [latex](1-x0)^2 + (5-y0)^2\tfrac{1}{2}[/latex] = 5 (i)
d(B,C) = [latex](8-x0)^2 + (6-y0)^2\tfrac{1}{2}[/latex] = 5 (ii)

=> De (i): 1 - 2x0 + [latex]x0^{2}[/latex] + 25 - 10y0 + [latex]y0^{2}[/latex] = 25
=> De (ii): 64 - 16x0 + [latex]x0^{2}[/latex] + 36 - 12y0 + [latex]y0^{2}[/latex] = 25

De (ii) - (i): 63 -14x0 + 11 - 2y0 = 0 => y0 = 37 - 7x0 (iii)
Com (iii) em (i), temos: 1 - 2x0 + [latex]x0^{2}[/latex] -10(37 - 7x0) + [latex](37 - 7x0)^{2}[/latex] = 0
=> 1 - 2x0 + [latex]x0^{2}[/latex] - 370 + 70x0 + 1369 - 518x0 + 49[latex]x0^{2}[/latex] = 0
=> 50[latex]x0^{2}[/latex] - 450x0 + 1000 = 0 => [latex]x0^{2}[/latex] - 9x0 + 20 = 0 => x1 = 5, x2 = 4 (iv)

Com (iv) em (iii): y1 = 2 e y2 = 9
Portanto, as equações são: [latex](x-5)^{2}[/latex] + [latex](y-2)^{2}[/latex] = 25 e [latex](x-4)^{2}[/latex] + [latex](y-9)^{2}[/latex] = 25

thiagobelem

Você cometeu uma infração grave: a questão já tinha sido respondida e você apagou!!!!

Por favor, não repita este erro!!!

é por essas e outras que hesito -- e mesmo não tenho interesse -- em dar atenção a questões de participantes com perfil incompleto.