Álgebra V
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Álgebra V
por BiomedicalYersinia Dom 28 Fev 2021, 20:16
Se A = [latex]\frac{3^{x} + 3^{-x}}{2} [/latex] e B = [latex]\frac{3^{x} - 3^{-x}}{2}[/latex]
Então para todo x real temos [latex]A^{2} - B^{2}[/latex] igual a :
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
Fiz uma conta enorme e deu 0, não batendo com o resultado, alguém poderia me explicar ?
Então para todo x real temos [latex]A^{2} - B^{2}[/latex] igual a :
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
Fiz uma conta enorme e deu 0, não batendo com o resultado, alguém poderia me explicar ?
BiomedicalYersinia- Iniciante
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Re: Álgebra V
por RodrigoA.S Dom 28 Fev 2021, 20:36
Fazendo 3^x=a
A=(a+1/a)/2 ---> (a²+1)/2a
Para B, só muda o sinal ---> (a²-1)/2a
A²=(a^4+2a²+1)/4a²
B²=(a^4-2a²+1)/4a²
A²-B²= [(a^4+2a²+1)-(a^4-2a²+1)]/4a²
A²-B²= 4a²/4a²= 1
A=(a+1/a)/2 ---> (a²+1)/2a
Para B, só muda o sinal ---> (a²-1)/2a
A²=(a^4+2a²+1)/4a²
B²=(a^4-2a²+1)/4a²
A²-B²= [(a^4+2a²+1)-(a^4-2a²+1)]/4a²
A²-B²= 4a²/4a²= 1
RodrigoA.S- Elite Jedi
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