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Álgebra

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Resolvido Álgebra

Mensagem por brunooo2211 Ter 07 Maio 2019, 15:35

Uma máquina A pode realizar uma tarefa, trabalhando sozinha, em 4 horas a menos que uma máquina B.Trabalhando juntas, elas podem completar a tarefa em 5 horas.Quanto tempo seria consumido por cada máquina, trabalhando sozinhas, para completar a tarefa?

Resp. Máquina A: 8,4 horas; máquina B: 12,4 horas, aproximadamente.


Última edição por brunooo2211 em Qui 09 Maio 2019, 17:52, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Álgebra

Mensagem por Elcioschin Ter 07 Maio 2019, 19:02

B faz sozinha um tempo t ---> A faz sozinha em t - 4

1/5 = 1/t + 1/(t - 4) --> 1/5 = (2.t - 4)/t.(t - 4) ---> t² - 4.t = 10.t - 20 --->

t² - 14.t + 20 = 0 --> Raiz válida: t = 7 + √29 ---> t ~= 12,4 h (B) ---> t - 4 ~= 8,4 h (A)


Para entender de onde surgiu a fórmula inicial acima, veja:


https://pir2.forumeiros.com/t118203-formula-importante
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Resolvido Re: Álgebra

Mensagem por brunooo2211 Qui 09 Maio 2019, 17:52

Compreendi a solução, obrigado!

brunooo2211
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Resolvido Re: Álgebra

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