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Super-mosca

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Mensagem por Elcioschin Sab 20 Fev 2021, 17:17

Quando eu estava me preparando para fazer vestibular (há 55 anos) eu e vários colegas fomos surpreendidos com a questão abaixo.

Imaginem um local totalmente plano, onde existe uma ferrovia retilínea.
Dois trens viajam em sentidos opostos nela, um com V = 50 km/h e outro com v = 30 km/h
Num determinado instante a distância entre eles vale d = 8 km
Neste mesmo instante, uma super-mosca, com velocidade V' = 100 km/h, parte, sem tocar exatamente da frente da locomotiva mais veloz, até alcançar, exatamente, a frente da locomotiva mais lenta sem tocá-la.
Ela, então retorna pelo mesmo caminho percorrido. Como a super-mosca tem superpoderes, não existe perda de tempo neste retorno.
Isto se repete até que a super-mosca é esmagada pelo choque frontal entre os dois trens. 
Pergunta-se então: quantos quilômetros a super-mosca voou até ser esmagada?

Não me perguntem se a super-mosca morreu. Eu não sei se ela tinha o super-poder de ser "imorrível"

Alguns colegas propuseram resolver a questão usando Progressão Geométrica assim:

No 1º trecho ela voou 8 km. No 2º trecho a distância era menor. Isto acontece até o final. Teríamos portanto uma PG decrescente infinita e bastaria calcular a soma dos termos da PG.

Eu apresentei outra solução mais simples e mais rápida.

Alguém se propõe a tentar resolver, por qualquer método?
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Mensagem por Vitor Ahcor Sab 20 Fev 2021, 17:53

O tempo de colisão entre os dois trens é: ∆t = 8/(50+30) = 0,1 h

Então a distância total percorrida pela mosca até a colisão foi: ∆s = v∆t = 100*0,1 = 10 km.

Talvez a mosca tenha sobrevivido, mas duvido que os pobres passageiros saíram ilesos...
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Mensagem por _Arthur_ Sab 20 Fev 2021, 17:58

Aprendi essa questão no curso de física online do Renato Brito.
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