Possível resultado do limite (Dúvida)

por rundaris Seg 04 maio 2020, 01:11

Estava tentando resolver o limite de (e^2x) - (e^x) para x tendendo a +inf

Tentei então demonstrar que (e^2x) é sempre maior que (e^x) e a sua diferença sempre aumenta à medida em que x cresce.

Então fiz desse jeito como na foto e queria saber se é válido. Com esse raciocínio, a diferença sempre cresce e o limite tende a infinito.

PS.: Pela contradição, b > a.

por **Elcioschin** Seg 04 maio 2020, 03:55

Dividindo e multiplicando por e^2.x

(e^2.x - e^x) ............ e^2.x... e^x ................... 1
------------*e^2.x= [----- - -----]*e^2.x= (1 - ----)*e^2.x = (1 - 0)*e^2.x= e^2.x= ∞
.....e^{2.x ....................}e^2.x^....e^2.x.................. e^x

por rundaris Seg 04 maio 2020, 17:27

Elcioschin escreveu:Dividindo e multiplicando por e^2.x

(e^2.x - e^x) ............ e^2.x... e^x ................... 1
------------*e^2.x= [----- - -----]*e^2.x= (1 - ----)*e^2.x = (1 - 0)*e^2.x= e^2.x= ∞
.....e^{2.x ....................}e^2.x^....e^2.x.................. e^x